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陕师大附中初三数学11-12上学期期末测试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30)

1的值为(    

A4                   B-4                    C                    D

2.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,“陆地”部分对应的圆心角是108°。宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地的概率是(     

A0.3                  B 0.4              C 0.5                      D0.2

3.在平面直角坐标系中,已知⊙O的圆心坐标为(-2-2),半径为3,则⊙O与直线x1的位置关系是(    )

A相离                            B相切                          C相交                            D无法确定

4.如图,⊙O中,∠AOC160°,则∠ABC等于(   

A20°                 B160°                    C40°                    D80°

5.如图,△ABC中,∠C90°,∠ABC60°,DAC的中点,则tanDBC的值等于(    )

A                    B          C          D1

6.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(      )

7.在30高的建筑物顶上A处,测得另一建筑物顶部D的俯角为30°,测得底部C的俯角为45°,则CD的高为(       )

A10             B30(-1)       C.(30-10)米         D.(10-30)米

8.已知MN两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(ab),则二次函数y=-abx2+a+bx        

A.有最小值,且最小值是             B.有最大值,且最大值是﹣

C.有最大值,且最大值是             D.有最小值,且最小值是﹣

9.如图,已知的半径为1,锐角内接于于点于点,则的值等于(  

A的长         B的长           C的长          D的长

10.已知抛物线过点A(-10)和B30),与y轴交于点C,且,则这条抛物线的表达式是(     

Ay=x22x3                          By=x22x3

Cy=x22x3y=x22x3                 Dy=x22x3y=x22x3

二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24)

11.抛物线的顶点的坐标是       

12.一元二次方程247=0的解为                

13.若点P1a)和Q(-1b)都在抛物线y=x21上,则线段PQ的长是     

14.若一元二次方程x2-2x-m0无实数根,则一次函数y(m1)xm-1的图象不经过第    象限。

15.如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8(单位:cm),则该圆的半径为          cm

16.圆锥的高为4 cm,底边半径为3 cm,则圆锥的侧面积是________ cm2(结果中保留)

17.如图,AB是⊙O的直径,CAB延长线上一点,且BCOBCE是⊙O的切线,D为切点,过点AAECE,垂足为E.则CD∶DE的值是            

18.有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图()。将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图()。这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是           cm2

三、解答题:(共46分)

19.(6分) 计算:+

20.(7分)如图,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过底面圆的圆心,其高为m,底面半径为2m.某光源位于点A处,照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m

1)求∠B的度数;

2)若∠ACP=2B,求光源A距平面的高度.

21.(8分)某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(/千克)有如下关系:=2x+80.设这种产品每天的销售利润为y().

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

22.(6分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1234的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.

1)用列表法表示出(xy)的所有可能出现的结果;

2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(xy)落在反比例函数 的图象上的概率;

3)求小明、小华各取一次小球所确定的数xy满足的概率.

23.(9分)如图所示,在RtABC中,∠C=90°,BAC=60°,AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.RtABC顺时针旋转120后得到RtADE,点BC的对应点分别是点DE.

(1) 画出旋转后的RtADE;(不要求尺规作图)

(2) 求出RtADE 的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;

(3) 判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系,并说明理由.

24.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,拋物线y=ax2+cx轴正半轴交于点F(160)、与y轴正半轴交于点E(016),边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合;

(1) 求拋物线的函数表达式;

(2) 如图2,若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时,点P不与AB两点重合,点Q不与CD两点重合)。设点A的坐标为(mn) (m>0)

j PO=PF时,分别求出点P和点Q的坐标;

k j的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围;

l n=7时,是否存在m的值使点PAB边中点。若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。