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湖北东岳中学2012数学中考模拟题

一、选择题:(每题3分,共30分)

18的平方根是(   

A                     B           C2               D

2、据统计,大冶市2012年报名参加九年级学业考试总人数为20436,则20436用科学计数法表示为:(保留两个有效数字)(   

A                                              B           

C                                          D

3、下列图形中,是轴对称图形的有(   

A、①③                    B、②③                  C                  D

4、如图所示的几何体,俯视图是该几何体的是(   

510名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是(   

A              B         C           D

6、若点都在抛物线上,则

  的大小关系是(   

A                                         B 

C                                         D

7、已知关于x的方程的根的情况是(   

A、有三个实数根                                        B、有两个实数根 

C、有一个实数根                                        D、无实数跟

8、根据下列表格的对应值:判断方程a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是(   

X

3.23

3.24

3.25

3.26

Y=ax2+bx+c

-0.06

-0.02

0.03

0.09

 

 

 

       A3<x<3.23                                                 B3.23<x<3.24   

    C3.24<x<3.25                      D3.25<x<3.26

9、下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是(   

10、如图,梯形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过AE两点,若AC:OB=1:3,梯形AOBC面积为24,则k=   

A                      B                 C                    D

二、填空题:(每题3分,共18

11、因式分解:=_________________

12、若等式成立,则x的取值范围是_________________

13、如图,PABPCD是⊙O的两条割线,弧AC度数为,弧BD度数为,则∠P= _________________

14、如图,一扇形纸扇完全打开后,两竹条OAOB的夹角为OC长为8cm,贴纸部分CA长为15cm,则贴纸部分面积为_________________

15、已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE,与对角线AC相交于点M,则的值是_________________

16、某诈骗投资公司利用很多人的贪婪之心,称“每位投资者每投资一股420元,增送一件价值14元的商品,一个季度后可获得490元的回报,每一期投资到期后,若投资人继续投资,下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍。”退休的李大爷先投资了一股,以后每期到期时,不断追加投资,当连续投资6个季度后,被告知该公司破产了,试问李大爷在这次投资活动中共损失_________________元。

三、解答题:

       17、(7分)计算:

       18、(7分)先化简,后求值: ,其中

       19、(7分)如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O

求证:ABCD

20、(8分)解方程组:

 

21、(8分)我们知道,利用两个转盘,做配紫色游戏,如图两个转盘,红、蓝色区域各占一半。

1)求一个指针指向红,一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。

2)若改变第二个转盘的红、蓝色区域比例,使其弓形面积比为3:1,则获胜的概率又是多少?由此,请进行猜想,写出你猜想的结果。

 

22、(8分)如图、ABC、三市在同一直线上,某天然气公司的主输气管道从A市沿的线路输送天然气,某测绘员测得D市在A市东北方向,在B市正北方向,在C市北偏西方向。C市在A市北偏东方向。BD两市相距20km,问天然气从A市输送到D市的路程是多少?(结果保留整数,参考数据:

23、(8分)国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴,规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查,某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图(1)所示的一次函数关系。随着补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益z(元)会相应降低,且zx之间大致满足如图(2)所示的一次函数关系。

1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?

2)在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式。

3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少?并求出总收益w的最大值。

                   1                     2

 

24、(9分)已知⊙O中,弦AB=AC,P是∠BAC所对弧上一动点,连接PBPAPC

如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,求证:

1)点PCQ三点在同一直线上。

2)如图②,若∠BAC=60º,试探究PAPBPC之间的关系。

若∠BAC=120º时,(2)中的结论是否成立?若是,请证明;若不是,请探究它们又有何数量关系。

25、(10分)已知点A-1n(n>0)和点B2,3)在抛物线上,

1,0)是x轴上一点,且CA+CB的值最小,求:

1)求抛物线的解析式。

2)左右平移抛物线,记平移后点A的对应点为A´,点B的对应点为B´,点E-1,0)和点F-3,0)是x轴上两个定点,问是否存在某个位置,使四边形A´B´EF的周长最短?若存在,求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。

3)平移抛物线得到,当2<xm时,有恒成立,当m取最大值时,求h的值。