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陕西汉台区高二数学(文)10-11下学期期末测试题

一、选择题本大题共10个小题,每小题5分,共50分,每小题只有一个正确选项

1. 下列两个变量之间是相关关系的是    

A. 圆的面积与半径                                    B. 球的体积与半径

C. 角度与它的正弦值                                          D. 一个考生的数学成绩与物理成绩

2. 复数等于(   

A. -i                         B. i                          C. 1                         D. -1

3. 根据右边程序框图,当输入10时,输出的是(    

A. 12                         B. 19                           C. 14.1                       D. -30

4. 的值为    

A.                   B. 1                          C.                     D.

5. 用反证法证明命题:a,bNab能被3整除,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!那么a,b 中至少有一个能被3整除时,假设应为(    

A. ab都能被3整除                                          B. ab都不能被3整除

C. ab不都能被3整除                               D. a不能被3整除

6. 已知xy之间的一组数据:

yx的线性回归方程为必过   )

A.                                               B.

C.                                                D.

7. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!是实系数方程学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的一个根,则方程的另一根为(   

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                    B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                       C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                    D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

8. ,则它的极坐标是(    

A              B            C            D

9.若x4,则函数       

A.有最大值6                                          B.有最小值6

C.有最大值2                                           D.有最小值2

10.不等式的解集为(     

A.(1)∪(1                         B.(-)∪(+

C.(-1)∪(+                  D.(1)∪(+

二、填空题本大题共5个小题,每小题5分,共25

11. 在平面里,有勾股定理:ABC的两边ABAC互相垂直,则学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

拓展到空间,类比平面几何的勾股定理.研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系。可以得出的正确结论是:设三棱锥A—BCD的三个侧面ABCACDADB两两相互垂直,则_________.

12. 如右图所示的三角形数阵叫莱布尼兹调和三角形,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为n2),其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,

如: ,......,

则第7行第4个数(从左往右数)为_______________.

13. 不等式 >,对一切实数都成立,则实数的取值范围是________.

14. 直线的斜率为______________.

15. 极坐标方程化为直角坐标方程是________________.

三、解答题本大题6个小题,共75解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤

16.(本小题满分12分)

已知复数,若

1)求   

2)求实数的值

17.(本小题满分12分)

打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关,下表是一次调查所得数据,试问:每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗?有多大把握认为你的结论成立?

18.(本小题满分12分)

的极坐标方程分别为

)把的极坐标方程化为直角坐标方程;

)求经过交点的直线的直角坐标方程.

19.(本小题满分12分)

围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45/m,新墙的造价为180/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)

(Ⅰ)将总费用y表示为x的函数:

(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

20.(本小题满分13分)

如图,过抛物线0)的顶点作两条互相垂直的弦OAOB

1)设OA的斜率为k,试用k表示点AB的坐标;

2)求弦AB中点M的轨迹方程。

21.(本小题满分14分)

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2),且当x1时,

f(x)0.

1f(1)的值;

2判断f(x)的单调性;

3f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.