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山西祁县二中高二数学(理)11-12下学期期末测试题

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,每小题所给的四个选项中只有一

个选项符合题意)

1. 数列1,3,6,10,15的递推公式可能是   

A.                             B.

C.                            D.

2. 用数学归纳法证明等式123(n3)(nN*)时,验证n1,左边应取的项是   

A. 1                           B. 12                      C. 123                D. 1234

3. 在数字1, 23与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是(   

A. 6                      B. 12                     C. 18                     D. 24

4. 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有(   

A. 16                      B. 36                      C. 42                      D. 60

5.一道竞赛题,甲同学解出它的概率为,乙同学解出它的概率为,丙同学解出它的概率为,则独立解答此题时,三人中只有一人解出的概率为(   

A.                                B.                               C.                                 D.

6.设随机变量X的分布列为P(Xi),i1,2,3,则P(X2)等于   

A.               B.                   C.                    D.

7. 已知随机变量Z服从正态分布N0学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,P(Z>2)=0.023,P(-2Z2)=    

A. 0.477              B. 0.625               C. 0.954                D.0.977

8. 已知二项式的展开式中含的项是第8项,则二项式系数最大的项是(   

A. 1516两项                                       B. 1415两项 

C. 15                                                   D. 16

9. 的展开式中x5的系数是   

A.                      B. 14                    C.                   D. 28

10. 5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有(    

A. 40                      B. 60                      C. 100                    D. 120

11. 四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名站在一起,但三名女生不能全排在一起,则不同的排法数有(   

A. 3600                 B. 3200                C. 3080               D. 2880

12. 抛一枚均匀硬币,,反面出现的概率都是,反复投掷,数列定义:

,,则事件 的概率为    

A. 1/16                  B. 1/4                     C. 5/16                  D. 1/2

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请把答案填在题中的横线上)

13. 已知:【www.3edu.net】3eud教育网,免费教学资源集散地。     【www.3edu.net】3eud教育网,免费教学资源集散地。

通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题____________.

14. 随机变量X的分布列如下表,且E(X)1.1,则D(X)________.

15. 已知,则____________.

16. 今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有      种不同的方法(用数字作答).

三、解答题(本大题共5小题,共52分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.10分)某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队,

1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?

2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?

3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?

4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?

18. 10分)对于二项式(1x10, 求:

1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;

2)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和;

3)写出展开式中系数最大的项.

19. 10分)已知abc是互不相等的实数

求证:由yax22bxcybx22cxaycx22axb确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.

20.10分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:

1)甲恰好击中目标2次的概率;

2)乙至少击中目标2次的概率;

3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率

21.12分)某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响.

(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;

(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)