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河北保定八校高二数学(理)11-12下学期期末测试题

一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集,集合,则    

A.{0}                          B.{-3-4}                  C.{-4-2}                  D.

2.已知集合,则    

A.                  B.                   C.                  D.

3.设函数在区间(12)内有零点,则实数a的取值范围是(    

A.                                              B.

C.                                              D.

4.已知函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是   

A.-1<a<2                 B. -3<a<6                 C. a<-3a>6             D. a<-1a>2

5.以下判断,正确的是(    

A.时,因为时等号成立,所以的最大值为.

B.)的最小值为.

C.若实数满足,则的最小值为.

D.,则.

6.在下列命题中,真命题是(   

A.x=2,x23x+2=0的否命题;               B.b=3,b2=9的逆命题;

C. ac>bc,a>b;                        D.相似三角形的对应角相等的逆否命题

7.函数 的图象大致是   

8.已知命题px1x2R(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是(   

A. x1x2R(f(x2)f(x1)(x2x1)0

B. x1x2R(f(x2)f(x1)(x2x1)0

C. x1x2R(f(x2)f(x1)(x2x1)<0

D. x1x2R(f(x2)f(x1)(x2x1)<0

9.已知是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线,当时,,若,则的取值范围是(   

A.                                                    B.

C.                                          D.

10.定义在上的奇函数,当时,,则关于的函数的所有零点之和为(   

A.                   B.                    C.                 D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11. 上是减函数,则的取值范围是_________.

12. 曲线在点处的切线斜率为_________.

13. 已知函数,则f (4) =__________.

14. 把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,……,循环下去,如:(3),(57),(91113),(15171921),(23),(2527),……,则第104个括号内各数字之和为__________.

15. 是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中,若,则的值为____________.

三、解答题(本大题共6小题,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本题满分8分)

已知命题,命题(其中m > 0),且的必要条件,求实数m的取值范围。

17 .(本题满分8

x=1x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点

(1)a,b的值;

(2)f(x)的单调区间。

18.(本题满分10分)

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨。

1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求每吨产品平均最低成本;

2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

19.(本题满分12分)

PQ是抛物线上两动点,直线分别是C在点P、点Q处的切线,

求证:点M的纵坐标为定值,且直线PQ经过一定点;

20.(本题满分12分)

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).

(1),求证:函数f(x)(1,+∞)上是增函数;

(2),求函数f(x)[1,e]上的最小值及相应的x;

(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.