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初三数学上册第一单元练习题5

一、选择题(每小题3分,共30)

1、两个直角三角形全等的条件是(    

A、一锐角对应相等                                   B、两锐角对应相等  

C、一条边对应相等                                   D、两条边对应相等

2、如图,由∠1=2BC=DCAC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是(    

ASAS                  BASA                  CAAS                  DSSS

3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是(    

A4                       B10                     C410              D、以上答案都不对

4、如图,EAABBCABEA=AB=2BCDAB中点,有以下结论:(1)DE=AC(2)DEAC(3)CAB=30°;(4)EAF=ADE。其中结论正确的是(    

A(1)(3)            B(2)(3)            C(3)(4)            D(1)(2)(4)

5、如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10AC=5,则图中等于60°的角的个数为(    

A2                       B3                       C4                       D5

 

 

6、设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示他们之间关系的是(    

7、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BCAD平分∠CABBC于点DDEAB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为(    

A4cm                  B6cm                  C8 cm                  D10cm

8、如图,△ABC中,AB=AC,点DAC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为(    

A30°                 B36°                 C45°                 D70°

9、如图,已知AC平分∠PAQ,点BB′分别在边APAQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB′,那么该条件不可以是(    

ABB′⊥AC                                          BBC=BC    

C、∠ACB=ACB                               D、∠ABC=ABC

10、如图,△ABC中,ADBCDBEACEADBE相交于F,若BF=AC,则ABC的大小是(    

(10题图)

A40°                 B45°                 C50°                 D60°

二、填空题(每小题3分,共15)

11、如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是  ______________  .

12、如图,点FC在线段BE上,且∠1=2BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还须补充一个条件______________  .

13、如图,点DAB上,点EAC上,CDBE相交于点O,且AD=AEAB=AC。若∠B=20°,则∠C= ______________°.

14、在△ABC中,AB=5cmBC=6cmBC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是______________.

15、如图,在RtABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MNAB交于D点,则∠BCD的度数为______________.

三、解答题:(共75分,其中1617题每题6分;1819题每题7分;2021题每题8分;2210分,2311分,2412分)

16、已知:如图,∠A=D=90°,AC=BD.求证:OB=OC

17、已知:如图,PQ是△ABCBC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.

18、已知:如图,等腰梯形ABCD中, ADBCAB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE.求证:BE=CE

19、已知DRtABC斜边AC的中点,DEACBCE,且∠EAB∶∠BAC25,求∠ACB的度数.

20、已知:如图,ABACCEABEBDACD,求证:BDCE.

21、已知:如图,在等边三角形ABCAC边上取中点DBC的延长线上取一点E,使 CE CD.求证:BD DE

22、(10分)已知:如图,在等边三角形ABC中,DE分别为BCAC上的点,且AECD,连结ADBE交于点P,作BQAD,垂足为Q.求证:BP2PQ.

23、(11分)阅读下题及其证明

过程:已知:如图,D是△ABCBC边上一点,EB=EC,∠ABE=ACE,求证:∠BAE=CAE.

证明:在△AEB和△AEC中,

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=CAE(第二步)

问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;

若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。

24、(12分)如图1,点C为线段AB上一点,△ACM CBN是等边三角形,直线ANMC交于点E,直线BMCN交与F点。

(1)求证:AN=BM(2)求证: CEF为等边三角形;(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)