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甘肃甘谷一中高三数学(理)12-13上学期第一次检测题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数是  

A6ec8aac122bd4f6e                B6ec8aac122bd4f6e                    C6ec8aac122bd4f6e                    D6ec8aac122bd4f6e

2)下列函数中,既是偶函数又在6ec8aac122bd4f6e单调递增的函数是  

A6ec8aac122bd4f6e            B6ec8aac122bd4f6e       C6ec8aac122bd4f6e     D6ec8aac122bd4f6e 

3)执行右面的程序框图,如果输入的N6,那么输出的p  

A120                 B720                  C1440                 D5040

4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为  

A6ec8aac122bd4f6e                            B6ec8aac122bd4f6e                   C6ec8aac122bd4f6e                    D6ec8aac122bd4f6e

5)已知角6ec8aac122bd4f6e的顶点与原点重合,始边与6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴重合,终边在直线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e=  

A6ec8aac122bd4f6e                  B6ec8aac122bd4f6e                   C6ec8aac122bd4f6e                            D6ec8aac122bd4f6e

6)下列命题中错误的是(  

A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γα∩βl,那么l⊥平面γ

D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β

7)设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,LC交于A ,B两点,6ec8aac122bd4f6eC的实轴长的2倍,则C的离心率为  

A6ec8aac122bd4f6e                 B6ec8aac122bd4f6e                 C2                      D3

86ec8aac122bd4f6e的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为  

A-40                  B-20                  C20                    D40

9)由直线x=6ec8aac122bd4f6e,x=2,曲线6ec8aac122bd4f6ex轴所围图形的面积为  

A6ec8aac122bd4f6e                   B6ec8aac122bd4f6e                  C6ec8aac122bd4f6e               D2ln2

10)已知ab均为单位向量,其夹角为6ec8aac122bd4f6e,有下列四个命题

6ec8aac122bd4f6e                        6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                        6ec8aac122bd4f6e

其中的真命题是   

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e                C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

11)设函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则  

A6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递减                    B6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递减

C6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递增                    D6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递增

12函数6ec8aac122bd4f6e的图像与函数6ec8aac122bd4f6e的图像所有交点的横坐标之和等于  

A2                       B4                      C6                     D8

注意13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22 23题为选考题,考生根据要求做答。

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)

13)若变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为____________.

14)在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心为原点,焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,离心率为6ec8aac122bd4f6e。过6ec8aac122bd4f6e的直线LC6ec8aac122bd4f6e两点,且△ABF2的周长为16,那么6ec8aac122bd4f6e的方程为____________.

15)已知矩形6ec8aac122bd4f6e的顶点都在半径为4的球6ec8aac122bd4f6e的球面上,且6ec8aac122bd4f6e,则棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积为____________.

16)在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为____________.

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17)(本小题满分12分)已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,公比6ec8aac122bd4f6e

I6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和,证明:6ec8aac122bd4f6e

II)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式

18)(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

I)证明:PABD

II)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。

19)(本小题满分12分)某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以使确定工资级别,公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元,若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对AB两种饮料没有鉴别能力.

1)求X的分布列;

2)求此员工月工资的期望。

20(本题满分为12分)已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为6ec8aac122bd4f6e

I)求椭圆方程;

II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段6ec8aac122bd4f6e所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.

21(本题满分为12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像过坐标原点6ec8aac122bd4f6e,且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率是6ec8aac122bd4f6e

1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;   

2)求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值;

请考生在第2223题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。

22)(本小题满分10选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)MC1上的动点,P点满足6ec8aac122bd4f6e,P点的轨迹为曲线C2

C2的方程

在以O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线6ec8aac122bd4f6eC1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求6ec8aac122bd4f6e.

23(本小题满分10)选修4-5:不等式选讲

设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

)当6ec8aac122bd4f6e时,求不等式6ec8aac122bd4f6e的解集;

)若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e ,求a的值。