天津一中高一数学11-12下学期期末测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，要想中奖机会最大，应选择的游戏盘是（    ）

2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）

A．至少有１个黑球与都是黑球　               B．至少有１个黑球与至少有１个红球

C．恰有１个黑球与恰有２个红球               D．至少有１个黑球与都是红球

3.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（    ）

A.                        B.                         C.                          D.

4.如果执行右面的程序框图，那么输出的（    ）

A．2400                   B．2450                     C．2500                    D．2550

5.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（    ）

A. 6 , 6                      B. 5 , 6                        C. 5 , 5                     D. 6 , 5

6.不等式的解集为（    ）

A．                               B．

C．                           D．

7.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（    ）

A．                                                   B．

C．                                                   D．或

8.三角形的某两边之差为，这两边夹角的余弦值为，面积为，那么此三角形的这两边长分别是（    ）

A.                        B．                     C．                     D．

9.下列函数中，最小值为6的是（    ）

A．                                    B．      

C．                      D．

10.已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为（    ）

A．                                                    B.

C．                                D．

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生.

12. 下图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速大于60的汽车大约有________辆．

13. 一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为________.

14. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为          和________.

15. 在中，角A、B、C的对边分别为，若，，，则的值为________.

16. 已知数列的通项公式为，若数列是递增数列，则实数的取值范围是________.

三、解答题（共46分）

17．一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、、、．现从盒子中随机抽取卡片．

（I）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；

（II）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.

18．已知函数（为常数）且方程有两个实根为．

（Ⅰ）求函数f (x)的解析式；

（Ⅱ）设，解关于x的不等式.

19．在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

20．数列满足递推式，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若存在实数使为等差数列，求的值及的通项公式；

（Ⅲ）求的前项和.