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安徽亳州高一数学11-12下学期期末测试题

一、选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是   

A6ec8aac122bd4f6e                        B.-6ec8aac122bd4f6e                     C6ec8aac122bd4f6e                         D6ec8aac122bd4f6e

2. 甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生(   

A. 30人,30人,30                                B. 30人,45人,15

C. 20人,30人,10                                D. 30人,50人,10

3.  sin4800等于   

A.                        B.                           C.                             D.

4.  200辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[5070)的汽车大约有(   

A60                 B80                 C70                 D140 

5. 要得到函数y=sin(2x-6ec8aac122bd4f6e)的图象,应该把函数y=sin2x的图象(   

A. 向左平移6ec8aac122bd4f6e                                            B. 向右平移6ec8aac122bd4f6e

C. 向左平移6ec8aac122bd4f6e                                             D. 向右平移6ec8aac122bd4f6e

6. 阅读如图所示的算法框图,运行相应的程序,输出的结果是   

A.-1                    B2                        C3                        D4

7. 班级需要在甲、乙、丙三位同学中随机的抽取两位参加一项活动,则正好抽到的是甲乙的概率是(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e                         B.                           C.                           D.  

8. 若函数f(x)2sin(ωxφ)的部分图像如图所示,则ωφ的取值是(   

6ec8aac122bd4f6e

Aωφ=-                                      Bωφ

Cω1φ=-                                      Dω1φ

9.已知a=cosαsinα),b=cosβsinβ),则(   

A. ab                                                                B. ab

C.abab                                 D. ab的夹角为α+β

10.已知|a|=3| b |=4(ab)×( a3 b)=33,则ab的夹角为(   

A30°                    B60°                    C120°                  D150°

二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上)

11. 一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:6ec8aac122bd4f6e26ec8aac122bd4f6e 36ec8aac122bd4f6e46ec8aac122bd4f6e5 6ec8aac122bd4f6e4 6ec8aac122bd4f6e2。则样本在区间6ec8aac122bd4f6e上的频率为______________;

12. 一般情况下,年龄在1838岁的人们,其体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为y=0.7x-52,李明同学身高为180cm,那么他的体重估计为______________kg.

13. 若样本数据的平均数是10,则对于样本数据6ec8aac122bd4f6e,平均数为______________;

14. 若角α的终边落在直线xy0上,则的值等于______________;

15. 下列五个命题:

函数ytan()的对称中心是(2kπ0)(kZ)

终边在y轴上的角的集合是{α|αkZ}

在同一坐标系中,函数ysinx的图像和函数yx的图像有三个公共点.

把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像.

函数ysin(x)[0π]上是减少的.

其中,正确命题的序号是______________(写出所有正确命题的序号)

三、解答题(本大题共6个小题,总分75. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

6ec8aac122bd4f6e 


16(12)已知α是第三象限角,且f(α)                                  

6ec8aac122bd4f6e(1) 化简f(α)

(2) cos(    α),求f(α)的值.

17(12)学校为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).

(1) x,y;

(2) 若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高三的概率。

18(12)已知cosα=6ec8aac122bd4f6e,cos(α+β)=6ec8aac122bd4f6e,α(π,6ec8aac122bd4f6e),α+β(6ec8aac122bd4f6e,2π), β.

19(13)下图是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8.

(1) 求样本容量;

(2) 若在[12,15)内小矩形面积为0.06,求在[12,15)内频数;

(3) 在(2)的条件下,求样本在[18,33)内的频率.

20(13)已知坐标平面内两点A=(6ec8aac122bd4f6e,1), B=(6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e),O为原点。

(1) 证明OAOB

(2) a =,b=,若存在不同时为零的实数kt,使得x=a(t23)b,y=katb,xy,求函数关系式k=f(t).

21(13)已知向量a=(cos6ec8aac122bd4f6e,sin6ec8aac122bd4f6e),b=(cos6ec8aac122bd4f6e,sin6ec8aac122bd4f6e),且x∈[0,6ec8aac122bd4f6e],

(1) a·b;      

(2) |ab|

(3) 求函数f(x)=a·b|ab|的最小值及此时的x.