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黑龙江哈三中高三数学(理)12-13上学期9月月考试题

I (选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 已知集合,集合,且,则   

A              B               C           D

2. 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(   

A. 所有实数的平方都不是正数    

B.有的实数的平方是正数        

C.至少有一个实数的平方是正数  

D.至少有一个实数的平方不是正数

3. 已知函数的定义域为,则的取值范围是(   

A                                           B      

C                                                 D

4. ,则不等式的解集是(   

A.                                                B 

C                                            D

5. 如果函数是奇函数,则函数的值域是(   

A                 B                C               D 

6. 已知函数为定义在上的奇函数,当时,,则当时,的表达式为(    

 

A                               B            

C                             D 

 

7. 已知函数,则大小关系为(   

A           B           C            D

8. 关于的方程内有两个不相等实数根,则的取值范围是(  

A.                                               B

C                                               D 

 

9. 若函数在区间上的图象如图所示,的值可能是(   

 A.                                          B         

C                                          D

10. 已知为奇函数,图象关于对称,若,则   

A                      B                      C                        D

11.  ,方程个实根,则所有非零实根之积为(   

A                        B                        C                      D

12. 若函数,记

,则   

A                     B                       C                       D

第Ⅱ卷 (非选择题, 90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20.将答案填在答题卡相应的位置上)

13.函数的单调递增区间为______________.

14. 已知,若的充分不必要条件是

则实数的取值范围是______________.

15. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和,若不等式对于恒成立,则实数的取值范围是______________.

16.  已知函数,若的图象有三个不同交点,则实数的取值范围是______________.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本大题10分)已知集合,,

, 求实数的取值范围,使得成立.

18.(本大题12分)设,上的偶函数.

)求的值;

)利用单调性定义证明:上是增函数.

19.(本大题12分)已知定义在上的奇函数,当时,.

)当时,讨论上的单调性;

)若上为单调递减函数,求的取值范围.

20.(本大题12分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为元一本,经销过程中每本书需付给代理商的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元一本,预计一年的销售量为万本.

)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;

)每本书定价为多少元时,该出版社一年利润最大,并求出的最大值.

21.(本大题12分)已知函数.

)判断奇偶性;

)若图象与曲线关于对称,求的解析式及定义域;

)若对于任意的恒成立,求的取值范围.

22.(本大题12分)已知函数定义域为,且满足.

)求解析式及最小值;

)设,求证:.