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2012浙江丽水数学中考真题

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.如果零上2记作+2,那么零下3记作【   

A.-3                   B.-2                   C.+3                   D.+2

2.计算3a·2b的结果是【   

A3ab              B6a                C6ab            D5ab

3.如图,数轴的单位长度为1,若点AB表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是【   

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A.-4            B.-2            C0            D4

4.把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以【   

Ax             B2x             Cx4          Dx(x4)

5.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【   

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A            B            C            D

6.分别写有数字0,-1,-213的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是【   

A            B            C            D

7.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,ABC的度数是【   

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A120°          B135°           C150°           D160°

8.为了解中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有【   

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A12            B48            C72            D96

9.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是【   

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A            B            C            D

10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围城三角形,其棵数36912称为三角形数.类似地,图2中的481216称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是【   

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A2010            B2012            C2014            D2016

二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)

11.写出一个比-3大的无理数是 ______________

12.分解因式:2x28______________  

13.半径分别为3cm4cm的两圆内切,这两圆的圆心距为______________ cm

14.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t()变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶______________ 千米.

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15.如图,在ABC中,ABACBAC50°BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则CEF的度数是______________

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16.如图,在梯形ABCD中,A90°B120°ADAB6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得DEF120°(1)当点EAB的中点时,DF     (2)若射线EF经过点C,则AE______________  

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三、解答题(共8小题,满分66分)

17.计算:2sin60°|3|学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

18.已知A2xyB2xy,计算A2B2

19.学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角ABC30°,斜坡AB长为12m.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是13(即为CDBC的长度之比)AD两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD

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20.如图,ABO的直径,EFO于点D,过点BBHEF于点H,交O于点C,连接BD

(1)求证:BD平分ABH

(2)如果AB12BC8,求圆心OBC的距离.

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21.如图,等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上,双曲线y(k0)经过边OB的中点CAE的中点D.已知等边OAB的边长为4

(1)求该双曲线所表示的函数解析式;

(2)求等边AEF的边长.

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22.小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按优秀、良好、一般三选一投票.如图是7位评委对小明演讲答辩的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.

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(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为良好票数的扇形圆心角度数;

(2)求小明的综合得分是多少?

(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?

23.在直角坐标系中,点A是抛物线yx2在第二象限上的点,连接OA,过点OOBOA,交抛物线于点B,以OAOB为边构造矩形AOBC

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(1)如图1,当点A的横坐标为______________  时,矩形AOBC是正方形;

(2)如图2,当点A的横坐标为-时,

求点B的坐标;

将抛物线yx2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=-x2,试判断抛物线y=-x2经过平移交换后,能否经过ABC三点?如果可以,说出变换的过程;如果不可以,请说明理由.

24.在ABC中,ABC45°tanACB.如图,把ABC的一边BC放置在x轴上,有OB14OCACy轴交于点E

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(1)AC所在直线的函数解析式;

(2)过点OOGAC,垂足为G,求OEG的面积;

(3)已知点F(100),在ABC的边上取两点PQ,是否存在以OPQ为顶点的三角形与OFP全等,且这两个三角形在OP的异侧?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.