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陕西长安一中高三数学(理)12-13上学期第一次质量检测

一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,满分70分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn,如果,北京英才苑,http://ycy.com.cn等于(   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn                     B北京英才苑,http://ycy.com.cn                     C北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn             D北京英才苑,http://ycy.com.cn

2北京英才苑,http://ycy.com.cn对任意的实数北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn成立的(   

A.充分必要条件                                      B.充分不必要条件

C.必要不充分条件                                    D.既非充分也非必要条件

3.对命题北京英才苑,http://ycy.com.cn,命题北京英才苑,http://ycy.com.cn,下列说法正确的是(   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn为真         B北京英才苑,http://ycy.com.cn为假         C北京英才苑,http://ycy.com.cn为假           D北京英才苑,http://ycy.com.cn为真

4.幂函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的图象经过点北京英才苑,http://ycy.com.cn=   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn                        B北京英才苑,http://ycy.com.cn                    C北京英才苑,http://ycy.com.cn                     D北京英才苑,http://ycy.com.cn

5.已知函数北京英才苑,http://ycy.com.cn,则北京英才苑,http://ycy.com.cn的值是   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn                        B北京英才苑,http://ycy.com.cn                        C北京英才苑,http://ycy.com.cn                       D北京英才苑,http://ycy.com.cn

6.定义运算北京英才苑,http://ycy.com.cn*北京英才苑,http://ycy.com.cn,则函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的图像是(   

7.已知北京英才苑,http://ycy.com.cn的三个内角ABC所对的边分别为北京英才苑,http://ycy.com.cn,则角B等于(   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn                        B北京英才苑,http://ycy.com.cn                         C北京英才苑,http://ycy.com.cn                      D北京英才苑,http://ycy.com.cn

8.在直线AB上,点A的坐标是(12),向量北京英才苑,http://ycy.com.cn,则直线AB的方程为(   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn                                         B北京英才苑,http://ycy.com.cn

C北京英才苑,http://ycy.com.cn                                         D北京英才苑,http://ycy.com.cn

9.若圆北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn关于直线北京英才苑,http://ycy.com.cn对称,则北京英才苑,http://ycy.com.cn的最小值是(   

A2                       B北京英才苑,http://ycy.com.cn                     C北京英才苑,http://ycy.com.cn                     D北京英才苑,http://ycy.com.cn

10函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该等比数列的公比的数是(   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn                        B北京英才苑,http://ycy.com.cn                      C北京英才苑,http://ycy.com.cn                     D北京英才苑,http://ycy.com.cn

11.已知函数北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn,那么下面命题中真命题的序号是(   

北京英才苑,http://ycy.com.cn的最大值为北京英才苑,http://ycy.com.cn                          北京英才苑,http://ycy.com.cn的最小值为北京英才苑,http://ycy.com.cn

北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn上是增函数                   北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn上是增函数

A①③                   B①④                   C②③                    D②④

12. 已知北京英才苑,http://ycy.com.cn,则下列结论中正确的是(   

A.函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的周期为2

B.函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的最大值为1

C.将北京英才苑,http://ycy.com.cn的图象向左平移北京英才苑,http://ycy.com.cn个单位后得到北京英才苑,http://ycy.com.cn的图象;

D.将北京英才苑,http://ycy.com.cn的图象向右平移北京英才苑,http://ycy.com.cn个单位后得到北京英才苑,http://ycy.com.cn的图象;

13.若关于北京英才苑,http://ycy.com.cn的不等式北京英才苑,http://ycy.com.cn有实数解,则实数北京英才苑,http://ycy.com.cn的取值范围为(   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn                                   B北京英才苑,http://ycy.com.cn 

C北京英才苑,http://ycy.com.cn                              D北京英才苑,http://ycy.com.cn

14.北京英才苑,http://ycy.com.cn,对北京英才苑,http://ycy.com.cn使北京英才苑,http://ycy.com.cn,则ɑ的取值范围是(   

A北京英才苑,http://ycy.com.cn                B北京英才苑,http://ycy.com.cn                C北京英才苑,http://ycy.com.cn              D北京英才苑,http://ycy.com.cn

二、填空题(本小题共6小题,每小题5分,共30分,将答案填写在题中的横线上)

15.  北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn_____________.

16. 北京英才苑,http://ycy.com.cn,则北京英才苑,http://ycy.com.cn_____________.

17. 北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn分别为内角北京英才苑,http://ycy.com.cn所对的边,且北京英才苑,http://ycy.com.cn.现给出三个条件:北京英才苑,http://ycy.com.cn

北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn.试从中选出两个可以确定北京英才苑,http://ycy.com.cn的条件,并以此为依据求北京英才苑,http://ycy.com.cn的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是_________(用序号填写);由此得到的北京英才苑,http://ycy.com.cn的面积为_____________.

18. 函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的零点只有一个是正实数,则实数m的取值范围是_____________.

19. 如下图是函数北京英才苑,http://ycy.com.cn图象的一部分,则此函数的表达式为________.

20. 已知函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的定义域为北京英才苑,http://ycy.com.cn,部分对应值如下表,北京英才苑,http://ycy.com.cn的导函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的图象如图所示.下列关于北京英才苑,http://ycy.com.cn的命题:

函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的极大值点为北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn

函数北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn上是减函数;

如果当北京英才苑,http://ycy.com.cn时,北京英才苑,http://ycy.com.cn的最大值是2,那么北京英才苑,http://ycy.com.cn的最大值为4

北京英才苑,http://ycy.com.cn时,函数北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn个零点;

函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的零点个数可能为01234个.

其中正确命题的序号是__________________.

三、解答题(本大题共4小题,共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.(本小题满分12分)角αβ为锐角,向量北京英才苑,http://ycy.com.cn

1)求北京英才苑,http://ycy.com.cn的值.

2)若sin北京英才苑,http://ycy.com.cn的值

22.(本小题满分12分)如图,ABCD为矩形草坪,北京英才苑,http://ycy.com.cn,现要在四边上分别取AE=CF=CG=AH=xm),将中间部分四边形EFGH建为花坛,记花坛面积为Sm2).

1)将S表示为x的函数;

2)当x为何值时,面积S最大,最大面积是多少?

23.(本小题满分13分)已知椭圆北京英才苑,http://ycy.com.cn经过点M1北京英才苑,http://ycy.com.cn,其离心率为北京英才苑,http://ycy.com.cn

1)求椭圆C的方程.

2)设直线北京英才苑,http://ycy.com.cn与椭圆C相交于AB两点,以线段OAOB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求|OP|的取值范围.

24.(本小题满分13分)已知函数北京英才苑,http://ycy.com.cn设曲线北京英才苑,http://ycy.com.cn在与x轴交点处的切线为y=4x-12北京英才苑,http://ycy.com.cn的导函数,满足北京英才苑,http://ycy.com.cn

1)求北京英才苑,http://ycy.com.cn

2)设北京英才苑,http://ycy.com.cn上的最大值;

3)设北京英才苑,http://ycy.com.cn若对一切北京英才苑,http://ycy.com.cn不等式北京英才苑,http://ycy.com.cn恒成立,求实数t的取值范围.