同步学习网是一个提供了大量的中考真题下载,高考真题下载,中考试题解析,高考试题解析,各个学习段的模拟试题下载的网站,我们希望通过在线做题的方式能够切实的帮助广大学生查缺补漏,提高学习成绩!

安徽安庆四校高三数学(理)12-13上学期9月联考试题

一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)

1.设全集是实数集,则图中阴影部分所表示的集合是    

A                                     B

C                                        D

2.函数的定义域是(    )

A.                  B.                C.                D.

3.已知非零向量满足 为(   

A.等边三角形                               B.直角三角形

C.等腰非等边三角形                                  D.三边均不相等的三角形

4.下列函数中,在其定义域内是减函数的是(    )

A.                                  B. 

C.                                            D.

5.设函数,若,则关于的方程的解的个数是(    )

A1                          B2                           C3                           D4

6.△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,,,则角的大小为(   

A                       B                       C.                           D

7.函数在区间上的值域为,则的最小值为   

A2                       B1                         C                        D

8.函数满足,若,则=   

A.                      B.                       C.                      D. 

9.若满足满足,则等于(   

A                       B3                         C                    D 4

10. 已知数列为等差数列,且,则=     

A.                 B.                  C.                 D.

11.已知函数的图像在点A(1,)处切线的斜率为3,数列的前n项和为,则的值为(     

A.                 B.               C.                 D.

12.已知向量若点C在函数的图象上,则实数的值为(       

A                   B.                      C.                       D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)

13.设的值等于__________.

14.设O是△ABC内部一点,且的面积之比为__________.

15.若函数是定义在(0+)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足,则不等式的解集为__________.

16已知整数对排列如下

,则第60个整数对是__________.

三、解答题(本大题共6小题,满分70. 解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤)

17.(本题满分12分)

已知集合

1)当=3时,求

2)若,求实数的值.

18. (本小题满分12分)

已知在数列中,

1)证明:数列是等比数列 

2)求数列的前n项和.

19. (本小题满分12分)

已知角ABC的三个内角,若向量,且

1)求的值; 

2)求的最大值.

20.(本小题满分12分)已知向量(cosxsinx)(cos,-sin),其中x∈[0]
1·||

2f(x)·2λ||的最小值为-,求λ的值

21.(本小题满分12分)

某市去年11份曾发生流感,据统计,111该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到1130止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.

22.(本小题满分14分)设,函数的定义域为,且

对定义域内任意的,满足,求:

1的值;

2)函数的单调递增区间;

3时,,求,并猜测时,的表达式.