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陕西西安初三数学12-13上学期9月月考试题

一、选择题

1、等腰三角形一底角为50°,则顶角的度数是(   

A65                     B70                     C80                      D40

2、使两个直角三角形全等的条件(   

A、一锐角对应相等                                   B、两锐角对应相等 

C、一条边对应相等                                    D、两条边对应相等

3、若21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站有意义,则m能取的最小整数是(   

Am0           Bml           Cm2          Dm3

4、数据1122333的极差是     

 A1                     B 2                      C3                       D6

5、在实数 中,最小的是(   

A                       B                     C                          D

6、已知三角形的三条中位线的长分别是345,则这个三角形的周长为(   

 A 26             B 24               C13                 D6.5 

7、下列说法正确的是                                                    

A、对角线垂直的四边形是菱形              B、对角线互相平分的四边形是菱形

C、菱形的对角线相等且互相平分           D、菱形的对角线互相垂直且平分

8、如图,已知正方形ABED、正方形BCFE,现从ABCDEF六个点中任取三点,使得这三个点构成直角三角形,这样的直角三角形有:(   

A16                    B 14                   C 12                   D 10

二、填空题(3′×1030′)

9、当x<21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站时,21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站  _____________ 

10、在实数范围内分解因式a212_____________  

11、样本32104的方差是_____________  

12、在△ABC中,边ABBCAC的垂直平分线相交于点P,则PAPBPC的大小关系是    _____________  

13、矩形的两条对角线的一个夹角是60°,两条对角线长度的和是8cm,那么矩形的较短边长是_____________ cm

14已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,腰AD的长为3,则这个等腰梯形的周长为_____________      

15、已知平行四边形ABCDBAD的平分线交BCE,且AEBE,则BCD_____________  度.

16、如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP BC,则∠ACP度数是_____________   

17、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长68,点P是对角线AC上的一个动点,点MN分别是边ABBC的中点,则PM+PN的最小值是_____________

18、观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_____________个图形中有190 个五角星。

二、解答题

19、计算(3′×39′)

                  

(﹣2         

x2

20、求使下列式子有意义的x的取值范围(3′×412′)

                   

21、(8′)从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm

甲:9101112713108128

乙:8131211101277911

问:(1)哪种农作物的苗长得比较高?

2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

22、(8′)如图:在△ABC中,ABAC,点MNBC上,且AMAN

求证:MBCN.

23、(8′)已知:AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线,DEABEDFAC F ,

   求证:BECF

24.9′)已知,如图, BECF分别是△ABC的边ACAB上的高,在BE上截取BDAC,在CF的延长线上截取CGAB,连结ADAG.请你判断线段ADAG有什么关系?并证明.

 

25、(10′)如图,在梯形ABCD中,ABDC DB平分∠ADC,过点AAEBD,交CD的延长线于点E,且C2E

1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.

2)若∠BDC30°,AD5,求CD的长.

26、(10′)如图,ABACAD.

1)如果ADBC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;.

2)如果∠C2D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.

27、(10′)如图1,已知正方形ABCD,将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转,角的两边分别交AB边和BC边于点EF,连接EF。求证:EFAE+CF

1 小明是这样思考的:延长BCG,使得CGAE,连接DG,先证DAE≌△DCG,再证DEF≌△DGF,请你借助图2,按照小明的思路,写出完整的证明思路。

2)刘老师看到这条题目后,问了小明两个小问题:如果正方形的边长和BEF的面积都等于6,求EF的长;将角D点继续旋转,使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于EF,如图3所示,猜想EFAECF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。

28、如图,在边长为4的正方形ABCD中,点PAB上从AB运动,连接DPAC于点Q

1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQ≌△ABQ

2)当点PAB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的

3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形.

29、设abc是△ABC三条边,关于x的方程学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!有两个相等的实数根,方程学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的根为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

1)试判断△ABC的形状;

2)若ab为方程学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的两个实数根,求m的值.