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2013数学中考一轮专题训练:一元二次方程

 一、选择题

1.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0;②3x-92-x+12=1;③x+3=

④(a2+a+1x2-a=0;④=x-1.一元二次方程的个数是( 

A1                      B2                      C3                      D4

2.要使方程(a-3x2+b+1x+c=0是关于x的一元二次方程,则( 

Aa0                                             Ba3

Ca1b-1                                     Da3b-1c0

3.若(x+y )(1-x-y+6=0,则x+y的值是( 

A2                       B3                       C-23               D2-3

4.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则( 

Ak>0                   Bk<0                   Ck0                 Dk0

5.下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是( 

A.恒大于0    B.恒小于0                   C.不小于0            D.可能为0

6.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题:(1)若x2=a2,则x= a

2)方程2xx-1=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的两边长为34,则第三边的长为 5 其中答案完全正确的题目个数为( 

A0                       B1                       C2                       D3

7.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( 

A500               B400               C300               D200

8.利华机械厂四月份生产零件50万个,若五、六月份平均每月的增长率是20%则第二季度共生产零件( 

A100万个            B160万个            C180万个            D182万个

二、填空题

9.若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是________

10.已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1,则k=_______

11.若x=2-,则x2-4x+8=________

12.若(m+1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是________

13.若a+b+c=0,且a0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是_______

14.若矩形的长是6cm,宽为3cm,一个正方形的面积等于该矩形的面积,则正方形的边长是_______

15.若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是__________

三、计算题(每题9分,共18分)

16.按要求解方程:

14x2-3x-1=0(用配方法);          

25x2-x-6=0(精确到01

17.用适当的方法解方程:

1)(2x-12-7=3x+1);            

2)(2x+1)(x-4=5

3)(x2-32-33-x2+2=0

18.若方程x2-2x+2-=0的两根是aba>b),方程x-4=0的正根是c,试判断以abc为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.

19.已知关于x的方程(a+cx2+2bx-c-a=0的两根之和为-1,两根之差为1其中abc是△ABC的三边长.

1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状.

20.某服装厂生产一批西服,原来每件的成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使两个月后的销售利润达到原来水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?

21.李先生乘出租车去某公司办事,下午时,打出的电子收费单为“里程11公里,应收29.10元”.出租车司机说:“请付29.10元.”该城市的出租车收费标准按下表计算,请求出起步价NN<12)是多少元.

22.方程的根是  

A           B         C    D

23.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的,则平均每次降价(   

A                    B                     C                    D

24.关于x的一元二次方程的根的情况是( 

A.有两个不相等的实数根                       B.有两个相等的实数根 

C.没有实数根                                  D.无法确定 

25.已知abc分别是三角形的三边,则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是(  )

A.没有实数根                                             B.可能有且只有一个实数根

C.有两个相等的实数根                              D.有两个不相等的实数根

26.关于的一元二次方程的一个根为1,则方程的另一根为         .

27.小华在解一元二次方程x2-4x=0时.只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_____

28.在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。

29.阅读材料:

如果是一元二次方程的两根,那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:

是方程的两根,求的值.

解法可以这样:

. 请你根据以上解法解答下题:

已知是方程的两根,求:

1的值;(2的值.