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新河中学初三数学13-14学年上学期期中测试题

       一、填空题(每题3分,共30分)

       1.化简:=____  ____

       2.若等式成立,则的取值范围是           

       3.若,且ab<0,则=___   ____

4.若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么数字串“110”

         

       5.如图,ABCACDADE是三个全等的等边三角形,那

ABC绕着顶点A沿着逆时针方向至少旋转       度,才能与

ADE完全重合.

       6.一个正边形绕它的中心至少要旋转        度,才能和原来五边形重合.

       7.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长,则RtABC的第三边长为________

       8.餐桌桌面是长160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,

且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽为cm,则应列方程为         

9.如图,矩形ABCD的边长,如果矩形ABCDB为中心,按顺时针方向旋

转到的位置(点落在对角线BD上),则的形状为           

       10.某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种a千克,每千克x

元,乙种b千克,每千克y元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价

_________/千克.

       二、选择题(每题3分,共18分)

       11.若2-a,则a的取值范围是(       

Aa=2              Ba2               Ca≥2            Da≤2

       12.在下面4个图案中,中心对称图形为(    )

       13.下列二次根式中,最简二次根式是(    

    A                  B              C                    D

       14.如图,下列图形经过旋转后,与图(1)相同的是(    

 

 


  (第14题)图(1       A            B             C           D

       15.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式的值等于(   

A2                 B3                   C.-2               D.-3

       16.已知是关于x的方程的一个根,则a为(    

A1                 B.-2                C1或-2           D2

       三、解答题(共72分)

       17.(8分)计算

       1                2

 

 

 

       18.(8分)解方程

       1                            2

 

 

       19.(4分)先化简,再求值,其中

 

 

 

 

 

 

       20.(4分)已知方程的一个根是3,求的值及方程的另一个根.

 

 

 

      

      

      

      

214分)如图,若将ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到DEC,则A点的对应点D的坐标是        B点的对应点E的坐标是        请画出旋转后的DEC.(不要求写画法

 

 

 

 

 

 

       224分)如果关于的一元二次方程

有两个不相等的实数根,当m在它的取值范围内取最大整数时,求

值.

 

 

 

 

 

       236分)已知x1x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.

   1)求实数m的取值范围;

2)如果x1x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.

 

 

 

 

 

24.(6分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形的一个顶点.如

果两个正方形的边长都等于2,那么正方形O点无论怎样转动,两个正方形重叠的部分的面积是一个定值,请你写出这定值,并证明你的结论.

 

 

 

 

 

 

 

       256分)观察下列分母有理化的计算:

    

在计算结果中找出规律,用含字母nn表示大于0的自然数)表示;

再利用这一规律计算下列式子的值:

 的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

       26.(7分)有100米长的篱笆材料,想围成一个矩形露天仓库,要求面积不小于600平方米,

在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个篱笆围成一个长40米,宽10米的矩形仓库,但

面积只有400平方米,不合要求,现请你设计矩形仓库的长和宽,使它符合要求.

 

 

 

 

 

 

 

       27.(7分)南通百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利

40元.元旦将至,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调

查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利

1200元,那么每件童装因应降价多少元?

 

 

 

 

       28.(8分)等边△ABC边长为6PBC上一点,30°60°的直角三角板60°角的顶点落

在点P,使三角板绕P点旋转.

1)如图1,当PBC的三等分点,且PEAB时,判断△EPF的形状.

2)在(1)问的条件下,FEPB的延长线交于点G,如图2,求△EGB的面积.

3)在三角板旋转过程中,若CF=AE=2,(CFBP),如图3,求PE的长.