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初三数学下册第一单元练习题2

       填空题(每小题2分,共4分)

    1. 已知:△ABC中,∠C = 90°,∠A = 60°,a + b = 3 +,则c =        

    2. 已知:△ABC中,∠C = 90°,CDABDAD = 7.5BD = 2.5,则∠BAC =      °.

       二、选择题(每小题2分,共4分)

    3. x为锐角,且sinx = 3cosx,则sinx·cosx的值等于(     );

    A.                   B.                    C.                    D.

4. 某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成80°角,房屋朝南的窗户高AB = 1.8 m,要在窗户外面上方安装一个水平遮阳板AC,使午间阳光不能直接射入室内(如图1-36),那么,遮阳板AC的宽度应为(     .

    A. 1.8×tan80°m                                      B. 1.8×cos80°m      C. m       D. m

       三、解答题(第55分,第67分,共12分)

5. 如图1-37,在RtABC中,∠C = 90°,∠BAC = 30°,BC = 1DBC边上一点,tanADC的值是方程3(x2 + ) – 5(x + ) – 2 = 0的一个较大的根,求CD的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      6. 如图1-38,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物四周没有开阔平整地带, 该建筑物顶部宽度AD和高度CD均可直接测得,从ADC三点都可看到塔顶E,可供使用的测量工具只有皮尺和测倾器.

    1)请你根据实际情况,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶到地面高度EF的方案,具体要求如下:

    测量数据尽可能少

       在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上(如果测AD间的距离,用m表示;如果测DC间的距离,用n表示;如果测角,用α、β、γ等表示;测倾器的高度不计).

2)根据你测量的数据,计算塔顶到地面的高度EF(用字母表示).