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江西省泰和中学高一数学13-14上学期期末测试题

一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。

1.经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有(   

A0                      B1                      C.无数个                  D1个或无数个

2.已知直线m⊥平面α,直线平面β,下列说法正确的有(   

①若②若,则m//n③若m//n,则④若

A1                      B2                      C3                      D4

3.已知条件,条件,则的(  

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件   C.充要条件            D.既不充分也不必要条件

    4.有下列四个命题:①“若 , 互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若 ,有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中为真命题的为(   

A.①②                  B.②③              C.①③                 D.③④

5.直线同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是(   

A       B                 C      D

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。

    6.已知M125-3),M23-2-5),设在线段M1M2的一点M满足金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)=金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/),则向量金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)的坐标为        

7.点在直线上,则的最小值是__________.

8.命题“若△不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题                                                                             

    9.如图①,一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水,水面的高为.如果将容器倒置,这时容器里的水所形成的圆锥(如图②)的高为            .

    10.已知AxOy平面内的一个区域.甲:点(ab){(xy)|};乙:点(ab)A.如果甲是乙的必要条件,那么区域A的面积的最大值为       

三、解答题:本大题共6小题,共100分。

    11(本小题满分14).命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“”为真命题,求的取值范围。

 

 

 

    12(本小题满分14).直线轴,轴分别交于点,在线段为边在第一象限内作等边△,如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等,求的值。

 

 

 

 

    13(本小题满分18).如图,在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,,点EBC的中点.求证:平面求证:平面 BB1C1C 求三棱锥的体积V

 

 

 

 

 

 

 

14(本小题满分18)

已知点O为坐标原点,圆C过点(11)和点(—24),且圆心在轴上。

1)求圆C的标准方程;

2)如果过点P10)的直线与圆C有公共点,求直线的斜率的取值范围;

3)如果过点P10)的直线与圆C交于AB两点,且,试求直线 的方程。

 

 

 

 

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    15(本小题满分18).如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,MN分别是A1B1A1A的中点。(1)求金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)的长度;(2)求cos金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/))的值;(3)求证:A1BC1M

 

 

 

 

 

    16(本小题满分18).如图,正方形所在的平面与平面垂直,的交点,,且(1)求证:平面(2)求直线与平面所成的角的大小;(3)求二面角的大小.