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陕师大附中初一数学13-14上学期期末测试题

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1、下列说法正确的是(   

A.有理数不是正数就是负数                      B.有理数不是整数就是分数

C.有理数是自然数和负整数                      D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类

    2、如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是(    )                                      

A3                   B.4                      C.5                       D.6          

3、下列计算正确的是(   

A                        B

C                      D

4、下列说法正确的有    )个

    ①连接两点的线段叫两点之间的距离;②直线比线段长;③若AM=BM,则MAB的中点;④钝角与锐角的差为锐角

A.0                         B.1                           C.2                           D.3

    5、线段AB=10cmC为直线AB上的点,且BC=2cmMN分别是ACBC的中点,则MN的长度是(    )

A.6cm                      B.5cm7cm           C.5cm                       D.5cm6cm

6、二次三项式是一个完全平方式,则的值是(    )

A.-6                        B.                       C.-3                         D.

    720131111某淘宝卖家卖出两件商品,它们的售价均为120元,其中一件盈利20%,一件亏损20%,在这次买卖中这位卖家(    )

A.不赔不赚              B.赔了10             C.赚了10             D.赔了50

    8是三个连续的正整数,以b为边长作正方形,分别以c为长和宽作长方形,那么(    )

A.长方形面积大   B.正方形面积大  C.一样大               D.不能确定                     

9、同一平面内三条直线互不重合,那么交点的个数可能是(    )                                                                                                  

A.0,1,2                      B.0,1,3                      C.1,2,3                     D.0,1,2,3

10、若,则的值为(    )

A.10                        B.0                         C.15                       D.5

二、填空题(6小题,每小题3分,共18)

    11、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次,一个月大约跳______(用科学计数法表示,一个月以30天计算)

12、已知在数轴上的对应点如图所示,化简=         

    13、如图,∠DAE=EAF,BAD=CAF,则下列结论①AD平分;②AF平分;③AE平分;④AF平分;⑤AE平分正确的有      (只填序号)       

                                           

       14、若是关于的一元一次方程,则的值为__________

15、若互为相反数,则=        

16、观察下面一列数:-12-34-56-7,...,将这列数排成下列形式:

按照上述规律排下去,那么第10行从左边第9个数是______________________.

三、解答题(52)

17、计算(每小题3分,共6)

(1)                       (2)  

 

 

 

18、先化简,再求值(每小题4分,共8)

(1),其中

 

 

 

(2),其中

 

 

 

19、解方程(每小题4分,共8)

(1)            (2)

 

 

 

    20(5)2013年冬季西安市持续出现雾霾天气。某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了尚不完整的统计图表。

组别

观点

频数(人数)

A

大气气压低,空气不流动

80

B

地面灰尘大,空气湿度低

m

C

汽车尾气排放

n

D

工厂造成的污染

120

E

其他

60

 

 

 

 

 

 

 

 

请根据图表中提供的信息解答下列问题:

1)填空:m=       n=      ;扇形统计图中E组所占的百分比为      

2)若该市人口约有850万,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;

3)治污减霾,你有什么建议?

 

 

    21(6)6个小立方块搭一个几何体,它的从正面看和从上面看的形状图如图所示,尝试画出所有可能的从左面看的形状图.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        

从正面看           从上面看

 

    22、(5分)如图,直线,垂足为O 射线OE内部, ,求.

    23(6)一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车在货车后方,客车的长是200,货车的长是280,客车的速度与货车的速度之比为5:3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度;若两车相向行驶,他们的交叉时间是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    24(8)问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(mn)个点作为顶点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?

问题探究:我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:

    探究一:以△ABC3个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形,如图①;

    探究二:以△ABC3个顶点和它内部的2个点PQ,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?

    在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种情况:

一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨设点Q在△PAC的内部,如图②;

另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨设点QPA上,如图③.

显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.

    探究三:以△ABC的三个顶点和它内部3个点PQR,共6个点为顶点,可把△ABC分割成      个互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图.

     探究四:以△ABC 的三个顶点和它内部的m 个点,共(m3) 个点为顶点,可把 ABC 分割           个互不重叠的小三角形.

    探究拓展: 以四边形的4 个顶点和它内部的m 个点,共(m4) 个点为顶点,可把四边形分割成        个互不重叠的小三角形.

    问题解决:以n 边形的n 个顶点和它内部的m 个点,共(mn) 个点作为顶点,可把原n边形分割成        个互不重叠的小三角形.

    实际应用:以八边形的8个顶点和它内部的2012个点,共2020顶点,可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形?(要求列式计算)