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高一数学必修3第一单元练习题2

一、选择题:本大题共10小题,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填在指定答题栏内.

1.下列哪种工作不能使用抽样方法进行(  )

A.测定一批炮弹的射程

B.测定海洋水域的某种微生物的含量

C.高考结束后,国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度

D.检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况

2.某市ABC三个区共有学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!高中学生20 000人,其中A区高中学生7 000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查,则A区应抽取(  )

A200                B205                  C210                 D215

3.一组样本数据,容量为150,按从小到大的顺序分成5个组,其频数如下表:

组号

1

2

3

4

5

频数

28

32

28

32

x

那么,第5组的频率为(  )

A120                     B30                         C0.8                      D0.2

4.某校有下列问题:①高三毕业班500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为研究血型与色弱的关系学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,需从中抽取一个容量为20的样本;②高二年级足球队有11名运动员,要从中抽出2人调查学习负担情况.

方法:Ⅰ.随机抽样法  Ⅱ.系统抽样法  Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是(  )

A.①Ⅰ ②Ⅱ          B.①Ⅲ           C.①Ⅱ ②Ⅲ           D.①Ⅲ ②Ⅱ

5.某机床生产一种机器零件,10天中每天出的次品数分别是:2311021101,则这组数据的平均数和方差(即标准差的平方)分别是(  )

A1.20.76           B1.22.173           C1.20.472          D1.20.687 4

6.某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为46,根据分层抽样方法,调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况,调查结果如下表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为(  )

 

城市(户)

农村(户)

有冰箱

356

440

无冰箱

44

160

A1.6万户              B4.4万户                C1.76万户            D0.24万户

7.将一组数据x1x2,...,xn改变为x1cx2c,...,xnc(c≠0),下面结论正确的是(  )

A.平均数和方差都不变                              B.平均数不变,方差变了

C.平均数变了,方差不变                          D.平均数和方差都变了

8.已知xy的取值如下表所示:若yx线性相关,且0.95xa,则a=(  )学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

A2.2                      B2.9                        C2.8                      D2.6

9.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;...;第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出xy的值分别为(  )

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A90%35            B90%45              C10%35            D10%45

10.甲、乙、丙、丁四位同学连续四次的数学考试成绩如下表所示:

 

第一次

第二次

第三次

第四次

平均成绩

96

91

99

94

95

100

92

95

93

95

89

97

98

96

95

98

97

93

92

95

根据以上数据,四人中数学成绩最稳定的是(  )

A.甲                       B.乙                        C.丙                        D.丁

二、填空题:本大题共4小题,每学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!小题5分,共20分.将答案填在题中横线上.

11.一个总体分为AB两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为__________

12.某市居民20062010年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!年份

2006

2007

2008

2009

2010

收入x

11.5

12.1

13

13.3

15

支出Y

6.8

8.8

9.8

10

12

根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是____________,家庭年平均收入与年平均支出有____________线性相关关系.

13.某地为了了解该地区10 000户家庭的用电情况,采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量,并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图(如图所示),则该地区10 000学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!户家庭中月平均用电度数在[7080]的家庭有__________户.

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14.已知总体的各个体的值由小到大依次为2337ab1213.718.320,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则ab的取值分别是__________

三、解答题:本大题共4小题,满分50分.解答应写出文字说学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!明、证明过程或演算步骤.

15.某市201041430对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61767056819192917818学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!86710110395917786818382826479868575714945

1)完成频率分布表:

分组

频数

频率

[4151)

 

 

[5161)

 

 

[6171)

 

 

[7181)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

 

 

[8191)

 

 

[91101)

 

 

[101111)

 

 

2)作出频率分布直方图;

3)根据国家标准,污染指数在050之间时,空学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!气质量为优;在51100之间时,为良;在101150之间时,为轻微污染;在151200之间时,为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.

16.国家队教练为了选拔一名篮球队员入队,分别对甲、乙两名球员的10场同级别比赛进行了跟踪,将他们的每场得分记录如下表:

场次

1

2

3

4

5

6

7学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

8

9

10

40

23

29

35

35

54

42

48

56

10

20

15

19

44

9

34

42

18

45

51

1)求甲、乙球员得分的中位数和极差.

2)甲球员得分在区间[30,50)的频率是多少?

3)如果你是教练,你将选拔哪位球员入队?请说明理由.

17 你低碳了吗?这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了120名年龄在[1020) [2030) ,..., [5060) 的市民进行问卷调查,由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.

1)根据直方图填写下面频率分布统计表;

2)根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);

3)按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者,若在[1020)的年龄组中随机抽取了6人,则n的值为多少?

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分组

频数

频率

[1020)

18

0.15

[2030)

30

 

[3040)

 

 

[4050)

 

0.2

[5060)

6

0.05

18.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

1)画出散点图;

2)求回归直线方程;

3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?

参考公式: