同步学习网是一个提供了大量的中考真题下载,高考真题下载,中考试题解析,高考试题解析,各个学习段的模拟试题下载的网站,我们希望通过在线做题的方式能够切实的帮助广大学生查缺补漏,提高学习成绩!

陕师大附中2014数学中考第一次模拟题

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.下列四个数中是负数的是      

A                      B                          C                          D

2.下图中的几何体,它的俯视图是(    

3.计算的结果为(       

A                  B                      C                     D

4.如图为我市5月某一周每天的最高气温统计,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是(    

A2929                 B2930             C3030             D3029.5

5.已知正比例函数的图象经过点(1-2),若是正比例函数图象上的两点,且满足,则的值为(    

A                        B                C                        D

6.如图,AB的直径,点CD上,,则   

A70°                     B60°                     C50°                     D40°

7.如图,在中,,不能确定为直角三角形的条件是(   

A               B   C           D

8.如图,在平行四边形ABCD中,AD=10cmCD=6cmEAD上任意的一点,且BE=BCCE=CD,则DE的长度是(   

A3cm               B 3.5cm            C3.6cm               D4cm

9.如图,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6,则的值为         (        )

A1                       B2                      C3                     D 4

10.已知抛物线是由抛物线先关于x轴作轴对称图形,再将所得到的图象向下平移3个单位长度得到,点都在抛物线上,则的大小关系是(        

 A            B                   C                D.无法确定

二、填空题:(每小题3分,共18分)

11.在-302这四个数中,最小的数是                

12.分解因式:           

13.小明用一个半径为5cm的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),已知围成的圆锥的高为3cm,那么这个圆锥的侧面积为         

14.某城市居民用水实行阶梯收费,规定:每户每月用水量以20吨为界限,未超过的部分按照每吨1.9元收费,超过的部分按照每吨2.8元收费.某居民每月的用水量超过20吨,但根据家庭的实际开支情况限定每月水费不超过52元,则该用户每月最多用水量为           吨.

15.若反比例函数与一次函数的图象没有公共点,则反比例函数的表达式可以是       (写出符合条件的一个表达式即可).

16.小赵对科技馆“科学方舟”形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置,做成科学方舟模型.如图所示,正五边形的边长为2AB的长度为3为科学方舟船头到船底的距离,请你计算=         

 

三、简答题:(共72分)

17.(本题满分5分)化简:

18.(本题满分6分)如图,在矩形中,点分别在边上,且满足.已知

1)求证:  2)求的长.

19.(本题满分7分)某校为了解九年级学生计算机测试情况,以九年级一班学生的计算机测试成绩为样本,按四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(注:A级:90~100分;B级:75~89分;C级:60~74分;D级:60分以下)

1)请补全条形统计图和扇形统计图;

2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是             

3)若该校九年级有600名学生,请你用此样本估计体育测试中达到优秀等级的学生人数是多少人?(成绩为A级和B级的学生被评为优秀)请写出计算过程.

20(本题满分8) 如图,为了测量一座小山峰的跨度AB,小明和小亮在AB所在直线外选取了一点C,测得AC=100m,并测得点在点的北偏东45°方向上,又测得点在点的北偏西60°方向上.请计算山峰的跨度AB的长度.(结果保留根号)

21.(本题满分8分)在学习完概率这一章内容后,小明和小亮利用不透明的袋子和小球设计了如下的游戏:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字2013.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明获胜;否则小亮获胜.

1)用树状图或列表法求出小明获胜的概率;

2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

22.(本题满分8分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8/千克,下面是他们在活动结束后的对话.

小丽:如果以10/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.

小强:如果以13/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.

小红:通过调查验证,我发现每天的销售量(千克)与销售单价()之间存在一次函数关系.

(千克)()(0)之间的函数关系式;

已知某天该水果的售价定为12/千克,则当天售出水果多少千克?

23.(本题满分8分)如图,O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点EACDEBD于点HDO及延长线分别交ACBC于点GF

1)求证:FCCE

2)若AD5㎝,AC8㎝,求O的半径.

24.(本题满分10分)已知抛物线(其中abc都不等于0)的顶点为点P,与y轴的交点是M0c).定义:称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”,直线PML的“伴随直线”.

1)请直接写出抛物线的伴随抛物线和伴随直线的解析式:

     伴随抛物线的解析式                                      

     伴随直线的解析式                                         

2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是,则这条抛物线的解析式是                           

3)求抛物线(其中abc都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式,请写出具体的计算过程.

25.(本题满分12分)如图,抛物线轴于两点,交轴于点,抛物线与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点是抛物线上一动点.

1)求抛物线解析式及点D坐标;

2)已知点Ex轴上一点,若以AEDP为顶点的四边形是平行四边形,求此时点P的坐标,并说明理由;

3)过点作直线CD的垂线,垂足为Q,若将CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q′.是否存在点,使Q′ 恰好落在x轴上?若存在,求出此时点P的坐标(只须写出结果即可,无须证明);若不存在,说明理由.