同步学习网是一个提供了大量的中考真题下载,高考真题下载,中考试题解析,高考试题解析,各个学习段的模拟试题下载的网站,我们希望通过在线做题的方式能够切实的帮助广大学生查缺补漏,提高学习成绩!

2014陕西数学(文)高考真题

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,则  

                                   

2.函数的最小正周期是(  

                                          

3.已知复数,则的值为(  

                                           

4.根据右边框图,对大于2的整数,得出数列的通项公式是(   

                         

5.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积为(  

                                         

6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(   

                                         

7.下了函数中,满足“”的单调递增函数是(  

(A)     B    C    D

8.原命题为“若,则为递减数列”,关于逆命题,否命题,逆

 否命题真假性的判断依次如下,正确的是(   

A)真,真,真     B)假,假,真    C)真,真,假    D)假,假,假

9.某公司位员工的月工资(单位:元)为,…,,其均值和方差分别为

 若从下月起每位员工的月工资增加元,学科 网则这位员工下月工资的均值和方差分别为(   

(A)                      B   

C                            D

10.如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续(相切),已知环湖弯曲

  路段为莫三次函数图像的一部分,则该函数的解析式为(  

A               B   

C                    D

二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共

25分).

11.抛物线的准线方程为________.

12.已知,则________.

13. ,向量,若,则______.

14. 已知,若,则

   表达式为________.

15. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)

A.(不等式选做题)设,且,则的最

   小值为______.

B.(几何证明选做题)如图,中,,以为直径的半圆分别交

   于点,若,则=_______.

C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离是_______.

三、解答题.

16. (本小题满分12分)

    的内角所对的边分别为.

   1)若成等差数列,证明:

   2)若成等比数列,且,求的值.

17.(本小题满分12分)

   四面体及其三视图如图所示,平行于棱的平面分别交四面体的棱

  于点.

 1)求四面体的体积;

 2)证明:四边形是矩形.

18.(本小题满分12分)

在直角坐标系中,已知点,点三边围成的区域(含边界)上,且.

(1),求

2)用表示,并求的最大值.

19.(本小题满分12分)

某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:

(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;

(2)在样本车辆中,车主是新司机的占,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.

20.(本小题满分13分)

已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.

21.(本小题满分13分)

设函数.

(1)为自然对数的底数)时,求的最小值;

(2)讨论函数零点的个数;

3)若对任意恒成立,求的取值范围.