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2014安徽数学(文)高考真题

.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.是虚数单位,复数  

A.              B.                C.              D.

2.命题“”的否定是(  

A.                  B.      

C.                D.

3.抛物线的准线方程是(  

A.           B.           C.           D.

4.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(   

A.34              B.55              C.78              D.89

5.则(   

A.         B.         C.        D.

6. 过点P的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是(    

A.           B.           C.           D.

7.若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是(   

A.              B.              C.             D.

8.一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是(   

A.              B.             C.              D.7

9.若函数的最小值3,则实数的值为(   

A.58           B.5          C.         D.

10.为非零向量,,两组向量均由22排列而成,若所有可能取值中的最小值为,则的夹角为(   

A.             B.              C.              D.0

卷(非选择题 共100分)

.选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25.

11.________.

12.如图,在等腰直角三角形中,斜边,过点的垂线,垂足为;过点的垂线,垂足为;过点的垂线,垂足为;…,以此类推,设,…,,则________.

13.不等式组表示的平面区域的面积为________.

(13)若函数是周期为4的奇函数,且在上的解析式为,则

(14)若直线与曲线满足下列两个条件:

 直线在点处与曲线相切;曲线附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.

下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)

①直线在点处“切过”曲线

②直线在点处“切过”曲线

③直线在点处“切过”曲线

④直线在点处“切过”曲线

⑤直线在点处“切过”曲线

.解答题:本大题共6小题,共75.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内

16.(本小题满分12分)

 的内角所对边的长分别是,且

1)求的值;

2)求的值.

17、(本小题满分12分)

某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)

(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据?

(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附:

18.(本小题满分12分)

  数列满足

1)证明:数列是等差数列;

2)设,求数列的前项和

19、(本题满分13分)

如图,四棱锥的底面边长为8的正方形,四条侧棱长均为.分别是棱上共面的四点,平面平面平面.

(1)证明:

(2),求四边形的面积.

20、(本小题满分13分)

  设函数,其中

1)讨论在其定义域上的单调性;

2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.

21、(本小题满分13分)

,分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆两点,

1)若的周长为16,求

2)若,求椭圆的离心率.