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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

高一数学14-15下学期期末测试题2

(时间:120分钟    分值:150

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设集合A={x|x+2=0},集合B={x|x24=0},则A∩B=   

A{2}                   B{2}                       C{22}              D

2.已知函数fx)为奇函数,且当x0时,,则f(﹣1=   

A.﹣2                       B0                           C1                           D2

3.已知α是第四象限的角,若cosα=,则tanα=   

A                        B-                        C                         D.﹣

4.如图,在正六边形ABCDEF中,等于(   

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A                         B                       C                      D

5.函数fx=3x+x3在区间(01)内的零点个数是(   

A3                          B2                               C1                           D0

6.已知函数fx=Asinωx+φ)(A0ω00φ)的部分图象如图所示,则fx)的解析式是(   

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Afx=2sin2x+                          Bfx=2sinx+

Cfx=2sin2x+                          Dfx=2sinx+

7.下列函数中,既是偶函数,又在区间(12)内是增函数的为(   

Ay=cosx                 By=ln|x|                  Cy=           Dy=tan2x

8.设a=tan35°b=cos55°c=sin23°,则(   

Aabc               Bbca                Ccba                D cab

9.定义域为R的函数fx)满足fx+2=2fx),当x∈[02)时,fx=,则f(﹣=   

A                        B                         C                      D

10.函数fx=的值域是()

A[2,﹣]                                       B[,﹣]

C[]                                        D[]

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11tan=________

12.如图所示,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,点M是线段OD的中点,设,则________。(结果用表示)

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13________

14.求值:=________

15.设gx=x1,已知fx=,若关于x的方程fx=m恰有三个互不相等的实根x1x2x3,则x12+x22+x32的取值范围是________

三、解答题(本大题共6小题,共75.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)

16.(13分)已知απtanα=

)求tana的值;

)求的值。

 

 

 

17.(13分)平面内给定三个向量=32),=(﹣12),=41).

)设向量,求向量的坐标;

,求实数k的值。

 

 

 

18.(13分)已知函数fx=axa0a≠1)在区间[12]上的最大值是最小值的8倍.

)求a的值;

)当a1时,解不等式loga2a+2x)<loga

 

 

 

19.(12分)已知函数gx=4sinωx+),hx=cosωx+π)(ω0)。

)当ω=2时,把y=gx)的图象向右平移个单位得到函数y=px)的图象,求函数y=px)的图象的对称中心坐标;

)设fx=gxhx),若fx)的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为π,求ω的值,并求函数fx)的单调递增区间。

 

 

20.12分)已知函数fx=log24x+1+mx

)若fx)是偶函数,求实数m的值;

)当m0时,关于x的方程f8log4x2+2log2+4=1在区间[12]上恰有两个不同的实数解,求m的范围。

 

 

 

21.(12分)已知定义在(﹣,﹣11+∞)函数满足:①f4=1对任意x2均有fx)>0对任意x1y1,均有fx+fy=fxyxy+2).

)求f2)的值;

)证明:fx)在(1+∞)上为增函数;

)是否存在实数k,使得fsin2θ﹣(k4)(sinθ+cosθ+k)<2对任意的θ∈[0π]恒成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由。