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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

2015年青岛市高考数学模拟试题

(时间:120分钟分值:150分)

一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)

1.设集合M{m(Z|3m2}N{n(Z|1≤n≤3},则M∩N=()

A{01}                 B{012}            C{101}        D{1012}

2.已知的()

A.充分不必要条件                                     B.必要不充分条件

C.充要条件                                                 D.既不充分也不必要条件

3.函数的定义域为()

A                  B                   C               D

4.已知角等于()

A                      B                       C                         D

5.直线垂直,则实数a的值为()

A                         B                         C                         D

6.已知点A(-11),B(-45),若,则点C的坐标为()

A(-1013)             B(9-12)               C(-57)                 D(5-7)

7.已知函数,则等于()

A                         B                        C                         D

8.甲乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程s与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是()

 

 

 

A.甲比乙先出发                                         B.乙比甲跑的路程多

C.甲、乙两人的速度相同                          D.甲比乙先到达终点

9.已知函数,若,则()

A1                          B-1                          C2                           D-2

10.二次函数的图像与x轴交点的横坐标为-53,则这个二次函数的单调减区间为()

A               B                 C                 D

11.函数的最小正周期是()

A                        B                         C                       D

12.从2名男生和2名女生中,任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动,每人一天,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是()

A                       B                        C                          D

13.某工厂去年的产值为160万元,计划在今后五年内,每一年比上一年产值增加5%,那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是()

A                 B                  C                  D

14.直线与圆相交于A,B两点,则弦()

A                       B                       C                       D

15.已知二项式的展开式的第6项是常数项,则n的值是()

A                         B                          C                        D

16.已知变量x,y满足,则目标函数z=4x+y的最大值为()

A0                          B2                           C8                           D10

17.在正四面体ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,则下列结论错误的是()

 

 

 

 

 


A.异面直线ABCD所成的角为90°      B.直线AB与平面BCD成的角为60°

C.直线EF//平面ACD                                 D.平面AFD垂直平面BCD

18.某商场以每件30元的价格购进一种玩具.通过试销售发现,逐渐提高售价,每天的利润增大,

当售价提高到45元时,每天的利润达到最大值为450元,再提高售价时,由于销售量逐渐减少利润下降,当售价提高到60元时,每天一件也卖不出去.设售价为x,利润yx的二次函数,则这个二次函数的解析式是()

Ay=-2(x-30)(x-60)                                     By=-2(x-30)(x-45)

Cy=(x-45)2+450                                         Dy=-2(x-30)2+450

19.函数的部分图像如图所示,如果,且,则()

A                         B                       C                       D1

 

 

 

 

20.已知双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的一条渐近线平行于直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。双曲线的一个焦点在直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上,则双曲线的方程为().

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。      B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。      C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。          D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

二、填空题(本大题5小题,每题4分,共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上)

21.关于x的不等式的解集是(2,3),则a+b的值等于。

22.已知,则的值是。

23.过抛物线焦点的直线与抛物线交于A,B两点,则

24.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为。

25.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中符合A

专业视力要求的人数为。

 

 

 

 

 

 

 


 

 
三、解答题(本大题5小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)

26(7)已知等差数列{an}满足:a5=5,a2+a6=8

1)求{an}的通项公式;

2)若,求数列{bn}的前n项和

27(8)已知函数

1)求证:函数是奇函数;

2)若,试比较的大小.

28(8)已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若;

1)求角B的值;

2)若,求△ABC的面积.

29(8)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°AD=ACOAC的中点,PO⊥平面ABCDMPD的中点。

 

 

 

 

 

 

求证:(1PB//平面ACM;

(2)AD⊥平面PAC

30(9)焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线E:的焦点重合,且离心率e=,直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M,N两点.

1)求椭圆C的方程;

2)若,求直线l的方程.