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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

2015年威海市中考数学真题

(时间:120分钟   分值:120分)

一、选择题(每题3分,共36分)

1.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看,最接近标准的工件是(  )

A.﹣2                       B.﹣3                       C3                           D5

2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°∠ABC=26°BC=5.若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是(  )

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3.据中国新闻网报道,在20141117日公布的全球超级计算机500强榜单中,中国国防科技大学研制的天河二号超级计算机,以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首,第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠.用科学记数法表示“5.49亿亿,记作(  )

A5.49×1018           B5.49×1016            C5.49×1015            D5.49×1014

4.如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体,其左视图是(  )

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5.已知实数ab在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是(  )

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A|a|1|b|            B1<﹣ab            C1|a|b              D.﹣ba<﹣1

6.若点Aa+1b2)在第二象限,则点B(﹣ab+1)在(  )

A.第一象限             B.第二象限              C.第三象限              D.第四象限

7.下列运算正确的是(  )

A.(﹣3mn2=6m2n2                             B4x4+2x4+x4=6x4

C.(xy2÷(﹣xy=xy                        D.(ab)(﹣ab=a2b2

8.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面,接缝忽略不计,则所得圆锥的高为(  )

A5cm                      B5cm                      Ccm                        D10cm

9.如图,已知AB=AC=AD∠CBD=2∠BDC∠BAC=44°,则∠CAD的度数为(  )

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A68°                       B88°                       C90°                       D112°

10.甲、乙两布袋装有红、白两种小球,两袋装球总数量相同,两种小球仅颜色不同.甲袋中,红球个数是白球个数的2倍;乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是(  )

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11.如图,已知△ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点DDE∥AC,交BCE点;过E点作EF⊥DE,交AB的延长线于F点.设AD=x△DEF的面积为y,则能大致反映yx函数关系的图象是(  )

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12.如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,按这样的规律进行下去,A10B10C10D10E10F10的边长为(  )

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二、填空题(每题3分,共18分)

13.计算:20+学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!1的值为________

14.如图,直线a∥b∠1=110°∠2=55°,则∠3的度数为________ 

15.因式分解:﹣2x2y+12xy18y=________

16.分式方程学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解为________

17.如图,点AB的坐标分别为(02),(34),点Px轴上的一点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上,则点P的坐标为________

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18.如图,用一种大小相等的正多边形密铺成一个,我们称之为环形密铺.但图不是我们所说的环形密铺.请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形________

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三、计算题(共66分)

19.(7分)先化简,再求值:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!÷学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,其中x=2+学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

20.(8分)某学校为了推动球类运动的普及,成立多个球类运动社团,为此,学生会采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动),并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图(不完整)。请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

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1)本次抽样调查,共调查了 400 名学生;

2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整;

3)若该学校共有学生1800人,根据以上数据分析,试估计选择排球运动的同学约有多少人?

21.(9分)为绿化校园,某校计划购进AB两种树苗,共21课.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.

1yx的函数关系式为:________

2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用?

22.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙OAB于点D,交BC于点E

1)求证:BE=CE

2)若BD=2BE=3,求AC的长。

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23.(10分)(1)如图1,已知∠ACB=∠DCE=90°AC=BC=6CD=CEAE=3∠CAE=45°,求AD的长.

2)如图2,已知∠ACB=∠DCE=90°∠ABC=∠CED=∠CAE=30°AC=3AE=8,求AD的长。

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24.(11分)如图1,直线y=k1x与反比例函数y=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!k≠0)的图象交于点AB,直线y=k2x与反比例函数y=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图象交于点CD,且k1•k2≠0k1≠k2,顺次连接ADBCADBC分别交x轴于点FH,交y轴于点EG,连接FGEH

1)四边形ADBC的形状是________

2)如图2,若点A的坐标为(24),四边形AEHC是正方形,则k2=________  

3)如图3,若四边形EFGH为正方形,点A的坐标为(26),求点C的坐标;

4)判断:随着k1k2取值的变化,四边形ADBC能否为正方形?若能,求点A的坐标;若不能,请简要说明理由。

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25.(12分)已知:抛物线l1y=x2+bx+3x轴于点AB,(点A在点B的左侧),交y轴于点C,其对称轴为x=1,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E50),交y轴于点D0,﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!)。

1)求抛物线l2的函数表达式;

2P为直线x=1上一动点,连接PAPC,当PA=PC时,求点P的坐标;

3M为抛物线l2上一动点,过点M作直线MN∥y轴,交抛物线l1于点N,求点M自点A运动至点E的过程中,线段MN长度的最大值。

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