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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

2015年岳阳市中考数学真题

(时间:120分钟   分值:120分)

一、选择题(本大题8道小题,每小题3分,满分24分。在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)

1.实数﹣2015的绝对值是(  )

A2015                    B.﹣2015                 C±2015                   D 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

2.有一种圆柱体茶叶筒如图所示,则它的主视图是(  )

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A学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!             B学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                   C学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                     D 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

3.下列运算正确的是(  )

Aa2=a2               Ba+a2=a3                 C学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!+学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!          D a23=a6

4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是(  )

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A.﹣2x1           B.﹣2x≤1             C.﹣2≤x1             D 2≤x≤1

5.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm,方差分别是S2S2,且S2S2,则两个队的队员的身高较整齐的是(  )

A.甲队                     B.乙队                     C.两队一样整齐      D 不能确定

6.下列命题是真命题的是(  )

A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。

B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形。

C.四条边相等的四边形是菱形。

D.正方形是轴对称图形,但不是中心对称图形。

7.岳阳市某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元,且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元,则下列所列方程正确的是(  )

A学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!           B学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!              C学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!              D学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!    

8.如图,在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙OAC于点D.过点CCF∥AB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE.对于下列结论:①AD=DC②△CBA∽△CDE学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!④AE⊙O的切线,一定正确的结论全部包含其中的选项是(  )

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A①②                    B①②③                 C①④                     D ①②④

二、填空题(本大题8道小题,每小题4分,满分32分。)

9.单项式﹣x2y3的次数是________ 

10.分解因式:x29=________

11.据统计,2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人,用科学记数法可将49000表示为________

12.若关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个相等的实数根,则m=________ 

13.在一次文艺演出中,各评委对某节目给出的分数是:9.209.259.109.209.159.209.15,这组数据的众数是________

14.一个n边形的内角和是180°,则n=________

15.如图,直线a∥b∠1=50°∠2=30°,则∠3=________

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16.如图,已知抛物线y=ax2+bx+cx轴交于AB两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是________(写出所有正确结论的序号)

①b0

②ab+c0

阴影部分的面积为4

c=1,则b2=4a

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三、解答题(本大题8道小题,满分64分。)

17.(6分)计算:(﹣142tan60°+学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!+学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

18.(6分)先化简,再求值:1学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!÷学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,其中x=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

19.(8分)如图,直线y=x+b与双曲线y=都经过点A23),直线y=x+bx轴、y轴分别交于BC两点.

1)求直线和双曲线的函数关系式;

2)求△AOB的面积。

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20.8分)如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为AC,椅面宽为BE,椅脚高为ED,且AC⊥BEAC⊥CDAC∥ED.从点A测得点DE的俯角分别为64°53°.已知ED=35cm,求椅子高AC约为多少?

(参考数据:tan53°≈学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!sin53°≈学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!tan64°≈2sin64°≈学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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21.(8分)某校以我最喜爱的体育运动为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:

运动项目                    频数(人数)             频率

篮球                           30                               0.25

羽毛球                        m                                0.20

乒乓球                        36                               n

跳绳                           18                               0.15

其它                           12                               0.10

请根据以上图表信息解答下列问题:

1)频数分布表中的m=________n=________

2)在扇形统计图中,乒乓球所在的扇形的圆心角的度数为________

3)从选择篮球选项的30名学生中,随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试,则其中某位学生被选中的概率是________

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22.(8分)如图,正方形ABCD中,MBC上一点,FAM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N

1)求证:△ABM∽△EFA

2)若AB=12BM=5,求DE的长。

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23.(10分)已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线mn不垂直,点P为线段CD的中点。

1)操作发现:直线l⊥ml⊥n,垂足分别为AB,当点A与点C重合时(如图所示),连接PB,请直接写出线段PAPB的数量关系:________

2)猜想证明:在图的情况下,把直线l向上平移到如图的位置,试问(1)中的PAPB的关系式是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

3)延伸探究:在图的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图所示),若两平行线mn之间的距离为2k.求证:PA•PB=k•AB

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24.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A10)、B40)、C03)三点。

1)求抛物线的解析式;

2)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由。

3)如图,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由。

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