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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

高一数学必修一第二单元练习题2

(时间:90分钟    分值:100分)

一、选择题(每小题5分,共10小题,共50分.从给出的ABCD四个选项中选出唯一正确的答案填在题后的括号内)

1.函数f(x)的定义域为(  )

A[1,3)∪(3,+∞)                                    B(1,+∞)              C[1,2)       D[1,+∞)

2.设函数f(x)f(a)f(1)2,则a(  )

A.-3                     B±3                         C.-1                      D±1

3.函数f(x)x的值域为(  )

A.            B(1]              C.             D[1,+∞)

4.如果二次函数yax2bx1的图象的对称轴是x1,并且通过点A(1,7),那么ab的值分别是(  )

A2,4                      B2,-4                 C.-2,4                   D.-2,-4

5.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)f(x)是增函数,则f(2)f(π)f(3)的大小关系是(  )

Af(π)>f(3)>f(2)                                                                     Bf(π)>f(2)>f(3)

Cf(π)<f(3)<f(2)                                                                     Df(π)<f(2)<f(3)

6.已知a≠0b<0,一次函数是yaxb,二次函数是yax2,则下列图象中可以成立的是(  )

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7.函数f{1}→{1}满足f[f(x)]>1,这样的函数有(  )

A1                    B2                      C3                     D4

8.函数f(x)的图象是如图所示折线段OAB,若A(1,2)B(3,0),函数g(x)(x1)f(x),则函数g(x)的最大值为(  )

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A0                          B1                           C2                         D4

9.已知yf(x)是偶函数,且图象与x轴有四个交点,则方程f(x)0的所有实根之和是(  )

A4                         B2                           C1                         D0

10.设函数f(x)x|x|bxc(bc∈R),则下列说法正确的个数为(  )

①c0时,yf(x)是奇函数;②yf(x)的图象关于(0c)对称;③b0c>0时,方程f(x)0只有一个实数根;④yf(x)至多有2个零点。

A4                         B3                           C2                         D1

二、填空题(每小题5分,共4小题,共20分.把正确答案写在横线上)

11.若f,则函数f(x)________

12.若函数f(x)kx2(k1)x2是偶函数,则f(x)的递减区间为________

13.定义在R上的奇函数f(x)满足f(4x)f(x)1,则f(2)________

14.王老师给出了一个函数yf(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质:

甲:对于x∈R,都有f(1x)f(1x)

乙:f(x)(0]上是减函数;

丙:f(x)(0,+∞)上是增函数;

丁:f(0)不是f(x)的最小值.

现已知其中恰有三人说的正确,则这个函数可能是________(只需写出一个这样的函数即可)

三、解答题(151617题每题12分,1814分,共50分.写出必要的演算步骤)

15.已知函数f(x)

(1)(3,14)f(x)的图象上吗?

(2)x4时,求f(x)的值;

(3)f(x)2时,求x的值。

16.设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是-32

(1)f(x)

(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域。

17.某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:

销售单价x()

30

40

45

50

日销售量y()

60

30

15

0

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(1)在所给坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对(xy)对应的点,并确定xy的一个函数关系式yf(x)

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(2)设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系式写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润。

18.设f(x)是定义在[2m,2m]上的奇函数,且对任意ab∈[2m,2m]ab≠0时,都有<0.

(1)求实数m的值;

(2)解不等式f(2x3)>f(x1)