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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

高一数学必修二第二单元练习题1

(时间:90分钟 满分:120)

一、选择题:本大题共10小题,共50分。

1.若A(3,-2)B(94)C(x0)三点共线,则x的值为()

A1                          B.-1                       C0                         D7

2.直线yx1与圆x2y21的位置关系是()

A.相切                                                        B.相交但直线不过圆心

C.直线过圆心                                             D.相离

3.已知两条直线yax2y(a2)x1互相垂直,则a等于()

A.-2                       B.-1                       C1                         D2

4.不论m为何实数,直线(m1)xy2m10恒过定点()

A(23)             B(2,-3)               C(10)                 D(0,-2)

5.已知直线l1(k3)x(4k)y10l22(k3)x2y30平行,则k的值是()

A13                   B15                    C35                    D12

6.直线l过点P(13)且与xy轴的正半轴所围成的三角形面积等于6,则l的方程是()

A3xy60                                          Bx3y100

C3xy0                                                Dx3y80

7.经过点A(2,-1)且与直线xy1相切,圆心在直线y=-2x上的圆的方程为()

A(x1)2(y2)22                               B(x1)2(y2)22

C(x1)2(y2)22                               D(x1)2(y2)22

8.已知点A(10)B(02),点P是圆(x1)2y21上任意一点,则△PAB面积的最大值是()

A2                         B.                     C.                           D.

9.已知圆Cx2y24x0l是过点P(30)的直线,则()

AlC相交                                              BlC相切

ClC相离                                               D.以上三个选项均有可能

10.过点P(11)的直线,将圆形区域{(xy)|x2y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为()

Axy20        By10               Cxy0              Dx3y40

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

11.在空间直角坐标系中,已知M(200)N(0210),若在z轴上有一点D,满足|MD||ND|,则点D的坐标为__________

12.已知A(22)B(51)C(3,-5),则△ABC的外心的坐标为__________

13.经过点P(32),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是__________

14.设点P(xy)在圆x2(y1)21上,则的最小值是__________

三、解答题:本大题共4小题,满分50分。

15(12)已知两条直线l1axby40l2(a1)xyb0,若l1⊥l2,且l1过点(11),求ab的值。

16(12)C与直线l1x6y100相切于点P(4,-1),且圆心在直线l25x3y0上,求圆C的方程。

17(12)已知点A(14)B(62),试问在直线x3y30上是否存在点C,使△ABC的面积等于14?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由。

18(14)已知m∈R,直线l(m21)y4m和圆Cx2y28x4y160

(1)求直线l斜率的取值范围;

(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?