同步学习网是一个提供了大量的中考真题下载,高考真题下载,中考试题解析,高考试题解析,各个学习段的模拟试题下载的网站,我们希望通过在线做题的方式能够切实的帮助广大学生查缺补漏,提高学习成绩!
解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

高一数学必修一第四单元练习题1

(时间:120分钟,满分:150)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.函数f(x)在区间[ab]上满足f(a)·f(b)0,则关于函数f(x)在区间[ab]上的零点的说法中正确的是(  )

A.可能没有零点      B.一定没有零点      C.一定有零点          D.以上说法都不正确

2.函数f(x)x24的零点所在的区间是(  )

A(01)                  B(12                    C(23)                   D(34)

3.若一元二次方程ax22x10(a≠0)有一个正根和一个负根,则有(  )

Aa0                     Ba0                     Ca<-1                  Da1

4.已知函数f(x)(x23x2)g(x)3x4,其中g(x)是定义域为R且图像连续的函数,则方程f(x)0在下面哪个范围内必有实数解(  )

A(01)                  B(12)                   C(23)      D(24)

5.下列用图像表示的函数中,能用二分法求零点的是(  )

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

6.某列火车从潍坊站开往北京站,火车出发10分钟开出13千米后,以120千米/时的速度匀速行驶,则火车行驶的路程s(千米)与匀速行驶时间t(小时)之间的函数关系式是(  )

As120t(t≥0)                                            Bs13120t(t≥0)

Cs13120(t10)(t≥0)                          Ds13120学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(t≥0)

7.若函数f(x)是偶函数,定义域为{x∈R|x≠0}f(x)(0,+∞)上是减函数,f(2)0,则函数f(x)的零点有(  )

A.唯一一个             B.两个                     C.至少两个              D.无法判断

8.在某种新型材料的研制中,实验人员获得了一组实验数据如下表:

x

1.01

3

4

5.1

6.12

y

4.002

4.04

6.05

7.99

10.01

现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是(  )

Ay2x2             By学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(x21)        Cylog2x               D学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

9.已知函数f(x)|lg x|学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!有两个零点x1x2,则有(  )

Ax1x20                Bx1x21                 Cx1x21                 D0x1x21

10.某宾馆共有客床100张,各床每晚收费10元时可全部客满,若每晚收费提高2元,便减少10张客床租出,为了获得最大利润,则每床每晚收费应提高(  )

A2                      B4                      C5                      D8

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)

11.某同学在借助计算器求方程lg x2x的近似解(精确到0.1)”时,设f(x)lg xx2,算得f(1)0f(2)0;在以下过程中,他用二分法又取了4x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x4个值分别依次是__________

12.已知二次函数f(x)x2xa(a0)有两个零点,若f(m)0,则在(mm1)上函数零点的个数是________

13.对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点。若二次函数f(x)x22axa2没有学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!不动点,则实数a的取值范围是______

14.某公司欲投资13亿元进行项目开发,现有以下6个项目可供选择:

项目

A

B

C

D

E

F

投资(亿元)

5

2

6

4

6

1

利润(千万元)

0.55

0.4

0.6

0.5

0.9

0.1

设计一个投资方案,使投资13亿元所获利润大于1.6亿元,则应选的项目是________(只需写出项目的代号)

15.如图,开始时桶1中有a升水,t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1,那么桶2中的水就是y2a,假设过5分钟后桶1和桶2的水相等,则再过________分钟桶1中的水只有学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16(本小题满分12)设函数f(x)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!求函数g(x)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的零点。

17(本小题满分12)已知关于x的二次方程x22mx2m10,若方程有两根,其中一根在区间(10)内,另一根在区间(12)内,求m的范围。

18(本小题满分12)在某服装批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈现上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后,当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售。

(1)试建立价格p()与周次t之间的函数关系式;

(2)若此服装每周进价q()与周次t之间的关系为q=-0.125(t8)212t∈[016]t∈N,试问该服装第几周每件销售利润最大?

19(本小题满分12)已知函数f(x)ex4x3

(1)求证:函数f(x)[01]上有唯一零点。

(2)用二分法求函数取到这一唯一零点时相应的x的近似值.(误差不超过0.2)(参考数据e≈2.7学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!e0.25≈1.3)

20(本小题满分13)已知函数f(x)ax学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!1(a1)

(1)a3时,证明方程f(x)0在区间学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!有实数解;

(2)探究函数f(x)(1,+∞)上的单调性,并证明你的结论;

(3)证明方程f(x)0没有负实数解。

21(本小题满分14)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知ABa(a2)BC2,且AEAHCFCG,设AEx,绿地面积为y

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;

(2)AE为何值时,绿地面积y最大?