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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

高二数学必修五第三单元练习题1

(时间:120分钟 满分:150)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若<<0,则下列不等式中不正确的是(  )

Aab<ab               B>2                 Cab<b2                    Da2<b2

2.若ab>0,且PQ,则PQ的大小关系是(  )

AP>Q                      BP<Q                      CP≥Q                      DP≤Q

3.已知向量a(x,-1)b(y1,1)xy∈R,若a∥b,则txy的最小值是(  )

A4                         B5                           C6                         D8

4.若集合A{x|(2x1)(x3)<0}B{x∈N*|x≤5},则A∩B(  )

A{1,2,3}               B{1,2}                    C{4,5}                   D{1,2,3,4,5}

5.若m<np<q(pm)(pn)<0(qm)(qn)<0,则mnpq从小到大排列顺序是(  )

Ap<m<n<q             Bm<p<q<n              Cp<q<m<n              Dm<n<p<q

6.当点(xy)在直线x3y2上移动时,z3x27y1的最小值是(  )

A3                     B7                           C12                D6

7.如图,目标函数zy的可行域为四边形OEFG(含边界),若点F是目标函数的最优解,则k的取值范围是(  )

A            B              C       D

8.函数f(x)则不等式f(x)x≤2的解集为(  )

A             B             C                 D

9.某金店用一杆不准确的天平(两臂不等长)称黄金,某顾客要买10 g黄金,售货员先将5 g的砝码放入左盘,将黄金放于右盘使之平衡后给顾客;然后又将5 g的砝码放入右盘,将另一黄金放入左盘使之平衡后又给顾客,则顾客实际所得黄金(  )

A.大于10 g            B.小于10 g              C.大于等于10 g     D.小于等于10 g

10.对任意的a∈,函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0,则x的取值范围为(  )

A(1,3)                                                      B(1)∪(3,+∞)

C(1)                                               D(3,+∞)

11.设a>0b>0,若3a3b的等比中项,则的最小值为(  )

A8                         B4                           C1                         D

12.对于使-x22x≤m成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做-x22x的上确界。若ab∈R+,且ab1,则-的上确界为(  )

A.-3                     B.-4                       C.-                       D.-

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)

13.设a>b,则①ac2>bc2②2a>2b<④a3>b3⑤|a|>|b|.正确的结论有________

14.函数y2x2的最小值是________

15.已知不等式x2axb<0的解集为(2,3),则不等式bx2ax1>0的解集为________

16.某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费________元。

三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17(10)已知abxy>0>x>y

求证:>

18(12)f(x)(m1)x2m1

(1)m1时,求不等式f(x)>0的解集;

(2)若不等式f(x)1>0的解集为(3),求m的值。

19(12)已知关于x的不等式kx22x6k<0(k≠0)

(1)若不等式的解集是{x|x<3x>2},求k的值;

(2)若不等式的解集为R,求k的取值范围。

20(12)某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每100 g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价05元,米食每100 g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价04元,学校要求给学生配制盒饭,每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,问应如何配制盒饭,才既科学又费用最少?

21(12)f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0y>0满足ff(x)f(y),若f(2)1,解不等式f(x3)f<2

22(12)某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元。

(1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)

(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:

当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;

当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由。