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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

德州市高一数学15-16上学期第一次月考试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.设集合U={123456}M={124},则∁UM=(  )

AU                          B{135}            C{356}            D{246}

2.将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000001002999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为000001002019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个编号为(  )

A700                      B669                       C676                       D695

3.如图,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为(  )

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A学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                          B学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                        C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                          D学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

4.从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克)

125 120 122 105 130 114 116 95 120 134,则样本数据落在[114.5124.5)内的频率为(  )

A0.2                       B0.3                        C0.4                        D0.5

5.如图是根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图,其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,从图中可以得到这10位同学身高的中位数是(  )

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A161cm                  B162cm                  C163cm                  D164cm

6.设函数fx=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则ff3))=(  )

A学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                          B3                           C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                          D学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

7.(log29log34)等于(  )

A4                          B2                           C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                          D学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

8.给定函数学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!③y=|x1|④y=2x+1,其中在区间(01)上单调递减的函数序号是(  )

A①②                    B②③                     C③④                     D①④

9.下列与学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的终边相同的角的表达式中正确的是(  )

A2+45°k∈Z                                Bk•360°+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!πk∈Z

Ck•360°315°k∈Z                          D+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!k∈Z

10.函数fx=2x+3x的零点所在的一个区间是(  )

A.(﹣2,﹣1      B.(﹣10          C.(01              D.(12

二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11.已知xy的取值如下表:

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析,yx线性相关,且回归方程为学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=0.95x+a,则a=      。    

12.函数fx=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的定义域为      。    

13.执行右边的程序框图,若第一次输入的a的值为﹣1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为            。  

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14.若函数fx=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!是奇函数,则a+b=      。     

15.一批材料可以建成200m长的围墙,现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场,中间隔成3个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形最大总面积为      。     

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三、解答题(共75分)

16.(1)设全集U=A∪B={x∈N*|lg x1},若A∩∁UB={m|m=2n+1n=01234}

求集合B

2)计算 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!+log3学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!+log3学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的值。

17.甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校21女,乙校12女。

)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;

)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

18.(1)已知一个扇形的圆心角是α=60°,其所在圆的半径R=10cm,求扇形的弧长及扇形的面积;

2)已知角α的终边经过点P(﹣43),求sin αcos αtan α的值。

19.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[5060),[6070),[7080),[8090),[90100]

1)求图中a的值;

2)根据频率分布学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示,求数学成绩在[5090)之外的人数。

分数段 [5060 [6070 [7080 [8090

xy 11 21 34 45

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20.设函数fx=x22|x|1 (﹣3≤x≤3

1)证明fx)是偶函数;

2)画出这个函数的图象;

3)指出函数fx)的单调区间,并说明在各个单调区间上fx)是增函数还是减函数;

4)求函数的值域。

21.已知函数fx=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!x∈[1+∞)。

1)当a=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,判断证明fx)的单调性并求fx)的最小值;

2)若对任意x∈[1+∞),fx)>1恒成立,试求实数a的取值范围。