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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

德州市平原一中高二数学15-16上学期第一次月考试题

(时间:120分钟     分值:150分)

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.等差数列{an}中,Sn{an}n项和,已知S6=2S9=5,则S15=(  )

A15                        B30                         C45                         D60

2.在△ABC中,已知∠B=45°c=2学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!b=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则∠A的值是(  )

A15°                       B75°                       C105°                     D75°15°

3.公差不为0的等差数列{an}的第237项恰为等比数列{}的连续三项,则{}的公比为(  )

A1                          B2                           C3                           D4

4.在△ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若c2=ab2+6C=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则△ABC的面积是(  )

A学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                       B学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                     C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                     D3学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

5.已知等比数列{an}中有a3a11=4a7,数列{}是等差数列,且a7=b7,则b5+b9=(  )

A2                          B4                           C8                           D16

6△ABC的两边长分别为23,其夹角的余弦值为学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则其外接圆的半径为(  )

A学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                     B学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                     C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                     D9学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

7.数列{an}的首项为3{}为等差数列且=an+1ann∈N*),若b3=2b10=12,则a8=(  )

A0                          B3                           C8                           D11

8.设△ABC的三内角ABC成等差数列,三边 abc成等比数列,则这个三角形的形状是(  )

A.直角三角形                                             B.钝角三角形

C.等腰直角三角形                                     D.等边三角形

9.如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使在C塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔高AB的高度为(  )

A10                        B10学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                    C10学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                    D10学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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10.定义:称学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!n个正数p1p2均倒数,若数列{an}的前n项的均倒数学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则数列{an}的通项公式为(  )

A2n1                   B4n3                   C4n1                   D4n5

二、填空题(本大题有5小题,每题5分,共25分)

11.已知1a1a24成等差数列,1b1b2b34成等比数列,则学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=           

12.在△ABC中,已知2a2=c2+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!b+c2,则∠A=           

13.等差数列{an}中,若3a1=5a2,且a10Sn为前n项和,当Sn取得最大值时,n=          

14.《九章算术》竹九节问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为      升。

15.下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿?

[]△ABC中,a=xb=2B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是(  )

A.(2+∞B.(02C.学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!D.学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

[解法1]△ABC有两解,basin学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!45°2x,即学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,故选C

[解法2]学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

△ABC有两解,ab学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,即0x2,故选B

你认为      是正确的。(填解法1”解法2”

三、解答题(6个题,共计50分)

16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1S11=33

1)求{an}的通项公式;

2)设学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求证:{}是等比数列。

17.在△ABC中,已知a=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!A=60°bc=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!1,求bcBC

18.已知数列{2nan}的前n项和Sn=96n

1)求数列{an}的通项公式;

2)求数列{Tn}的前n项和Tn

19.在△ABC中,角ABC,所对的边分别为abc.已知p∈R),且ac=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!b2

)当p=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!b=1时,求ac的值;

)若角B为锐角,求p的取值范围。

20.某海轮以30n mile/h的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向,向北航行40min后到达B点,测得油井P在南偏东30°方向,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点,求PC间的距离。

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21.在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且2a12a2+25a31成等比数列.

1)求dan    

2)若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|