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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

唐山市开滦二中高二数学15-16上学期第一次月考试题

(时间:120分钟    分值:150分)

一、选择题:(每小题5分,共60分)

1.下列说法正确的是(  )

A.三点确定一个平面                                 B.一条直线和一个点确定一个平面

C.梯形一定是平面图形                              D.过平面外一点只有一条直线与该平面平行

2.在空间四边形ABCD中,ABBCCDDA上分别取EFGH四点,如果EHFG交于一点P,则(  )

AP一定在直线BD                               BP一定在直线AC

CP在直线ACBD                             DP既不在直线BD上,也不在AC

3.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于(  )

A学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!a2                    B2学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!a2                   C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!a2                     D学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!a2

4.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为(  )

A                       B2πS                       C3πS                       D4πS

5.下列四个结论:

1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;

2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行;

3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;

4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.

其中正确的个数为(  )

A0                          B1                           C2                           D3

6.如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,ABC是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的值为(  )

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A180°                     B120°                     C60°                       D45°

7.圆锥轴截面的顶角是120°,过顶点的截面面积的最大值为8,则它的体积是(  )

A学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                B8π                         C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                 D24π

8.已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是(  )

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A4+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                   B2+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                    C3+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                    D6

9.已知底面边长为1,侧棱长为学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为(  )

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10.如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AB=2AD=1EFG分别是DD1ABCC1的中点,则异面直线A1EGF所成角为(  )

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A30°                       B45°                       C60°                       D90°

11.如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MABD的位置关系是(  )

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A.平行                     B.垂直相交              C.异面                     D.相交但不垂直

12.如图所示,三棱台ABCA′B′C′中,ABA′B′=12,则三棱锥CA′B′C′BA′B′CA′ABC的体积之比为(  )

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A111               B211               C421               D441

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.圆台上、下底面积分别为π,侧面积为,则该圆台的体积是          

14.三棱锥SABC中,SA=AB=AC=2∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°MN分别为SBSC上的点,则△AMN周长最小值为          

15.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为          

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16.如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干,将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好为中截面,则图1容器中水面的高度是           

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三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)

17.在五面体ABCDEF中,学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!已知DE⊥平面ABCDAD∥BC,求证:BC∥EF

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18.一几何体的直观图如图所示:

1)画出该几何体的三视图。

2)求该几何体的表面积与体积。

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19.如图,已知AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上任一点,D是线段PA的中点,E是线段AC上的一点。

求证:()若E为线段AC中点,则DE∥平面PBC

)无论EAC何处,都有BC⊥DE

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20.在正方体ABCDA1B1C1D1中,

1)求A1BB1D1所成的角;

2)证明:平面CB1D1平面A1BD

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21.已知:如图,四棱锥SABCD底面为平行四边形,EF分别为边ADSB中点。

1)求证:EF∥平面SDC

2AB=SC=1EF=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求EFSC所成角的大小。

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22.如图,在直四棱柱ABCDA学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!1B1C1D1中,底面四边形ABCD是直角梯形,其中AB⊥ADAB=BC=1AD=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!AA1=2

1)求证:直线C1D⊥平面ACD1

2)试求三棱锥A1ACD1的体积。

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