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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

桐乡市茅盾中学高二数学15-16上学期期中考试试题

(时间:120分钟     分值:120分)

一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分)

1.命题a0,则ac2≥0”的逆命题是(  )

A a0,则ac20                               B ac2≥0,则a0

C ac20,则a≤0                                D a≤0,则ac20

2.直线学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的倾斜角为(  )

A 60°                    B 30°                     C 45°                     D 120°

3.下列说法正确的是(  )

A 三点确定一个平面                                B 四边形一定是平面图形

C 梯形一定是平面图形                            D 一条直线和一个点确定一个平面学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

4.如图是由哪个平面图形旋转得到的(  )

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A 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                 B 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                  C 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                  D 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

5.已知直线mn和平面α,满足m⊂αn∥α,则直线mn的关系是(  )

A 平行                  B 相交                   C 异面                   D 平行或异面

6.若直线l经过原点和点A(﹣2,﹣2),则它的斜率为(  )

A 1                     B 1                       C 1或﹣1            D 0

7.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为(  )

A 2π                      B 4π                      C 8π                      D 16π

8.设A|x2|3Bx22x150,则AB的(  )

A 充分不必要条件                                   B 必要不充分条件

C 既不充分也不必要条件                        D 充要条件

9.如果AC0,且BC0,那么直线Ax+By+C=0不通过(  )

A 第一象限           B 第二象限           C 第三象限           D 第四象限

10.下列不等式一定成立的是(  )

A 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!             B 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

C 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!x∈R                             D 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!x0

11.下列四个正方体图形中,AB为正方体的两个顶点,MNP分别为其所在棱的中点,则能得出AB∥平面MNP的图形个数是(  )

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A 1                   B 2                    C 3                    D 4

12.在正方体ABCDA1B1C1D1中,M是线段A1C1上的动点,则异面直线BMAB1所成的角的取值范围是(  )

A 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!       B 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!       C 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!     D 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)

13.不等式x22x0的解集为           

14.设a0b0a+2b=1,则ab的最大值为             

15.点(2,﹣2)到直线y=x+1的距离为             

16.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于      cm3

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17.已知直线l1x+2ay1=0l2:(2a1x1=0平行,则a的值是             

18.已知直线abc和平面αβ,则下列命题中真命题的是           

a∥bb∥c,则a∥c

a⊥bb⊥c,则a⊥c

ab异面,bc异面,则ac异面;

a∥αb∥α,则a∥b

a∥αa∥β,且α∩β=b,则a∥b

19.一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为           

20.已知不等式组学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的整数解恰好有两个,求a的取值范围是           

三、解答题(本大题共4小题,每题10分,共40分)

21.求经过直线x+y1=02xy+4=0的交点,且满足下列条件的直线方程。

1)与直线2x+y+5=0平行;

2)与直线2x+y+5=0垂直。

22.给定两个命题:P:关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根;Q:对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立。

1)若命题P为真,求实数a的取值范围;

2)若命题PQ中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围。

23.已知实数xy满足学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!表示的平面区域为M

1)当m=5时,在平面直角坐标系下用阴影作出平面区域M,并求目标函数z=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的最小值;

2)若平面区域M内存在点Pxy)满足2x+y1=0,求实数m的取值范围。

24.如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,MN分别是ABPC的中点。

1)求证:MN∥平面PAD

2)若MN=BC=4PA=4学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求异面直线PAMN所成的角的大小。

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四、附加题(本大题共3小题,其中2526题每小题0分,2710分,共20分)

25.已知实数xy满足:学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则z=2|x|+y的取值范围是(  )

A [011]               B [511]         C [111]           D [111]

26.设x0y0,且+2x+y=6,则x+y的最小值为           

27.已知直线lx2y+4=0和两点A04),B(﹣2,﹣4),点Pmn)在直线l上有移动。

1)求m2+n2的最小值;

2)求||PB||PA||的最大值。