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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

安庆市石化一中高二数学15-16上学期期中考试试题

(时间:120分钟    分值:150分)

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若直线a平行于平面α,则下列结论错误的是(  )

Aa平行于α内的所有直线                        Bα内有无数条直线与a平行

C.直线a上的点到平面α的距离相等        Dα内存在无数条直线与a90°

2.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是(  )

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A4                          B学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                        C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                       D6

3.如图,点O为正方体ABCDA′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点FB′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是(  )

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A学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!             B学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!            C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!             D学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

4.将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD(如图2),则在四面体ABCD中,ADBC的位置关系是(  )

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A.相交且垂直          B.相交但不垂直    C.异面且垂直         D.异面但不垂直

5.已知直线l1l2与平面α.则下列结论正确的是(  )

A.若l1⊂αl2∩α=A,则l1l2为异面直线

B.若l1∥l2l1∥α,则l2∥α

C.若l1⊥l2l1⊥α,则l2∥α

D.若l1⊥αl2⊥α,则l1∥l2

6.圆锥的母线长为5,底面半径为3,则其体积为(  )

A15π                      B30π                       C12π                    D36π

7.以下说法正确的是(  )

A.若直线a不平行于平面α,则直线a与平面α相交

B.直线ab是异面直线,若直线c∥a,则cb一定相交

C.若直线ab都和平面α平行,则ab也平行

D.若直线c平行直线a,直线b⊥a,则b⊥c

8.如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,EF分别是AB1BC1的中点,则以下结论中不成立的是(  )

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A. EFBB1垂直                                       B EFBD垂直

B. C EFCD异面                               D EFA1C1异面

9.执行如边的程序框图,则输出的n=(  )

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A8                          B7                          C6                          D5

10.已知正方体ABCDA1B1C1D1EFBD上的动点,是AD1上的动点,则(  )

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二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,满分25分,把答案填在答题卡的相应位置)

11.执行右边的程序框图,则输出的结果是          

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12.运行如图所示的程序框图,输出的结果是           

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13.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,MN分别是CDCC1的中点,则异面直线A1MDN所成的角的大小是           

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14.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于     cm3 

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15.如图:点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个命题:

三棱锥AD1PC的体积不变;

②A1P∥ACD1

③DP⊥BC1

PDB1ACD1

其中正确的命题的序号是             

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三、解答题:(本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.如图,在四面体ABCD中,AB=AC=DB=DC,点EBC的中点,点F在线段AC上,且学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

1)若EF∥平面ABD,求实数λ的值;

2)求证:平面BCD⊥平面AED

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17.如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCDAB=AA1=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

证明:平面A1BD∥平面CD1B1

求三棱柱ABDA1B1D1的体积。

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18.在四棱锥PABCD中,PA=PB.底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°E在棱PD上,满足PE=2DEMAB的中点.

1)求证:平面PAB⊥平面PMC

2)求证:直线PB∥平面EMC

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19.如图,在四棱锥PABCD中,平面PAB⊥平面ABCDBC∥平面PAD∠PBC=90°∠PBA≠90°.求证:

1AD∥平面PBC

2)平面PBC⊥平面PAB

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20.如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB∥CDAD⊥ABAB=2AD=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!AA1=3ECD上一点,DE=1EC=3

1)证明:BE⊥平面BB1C1C

2)求点B1到平面EA1C1 的距离。

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21.如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABCA1B1C1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径,AA1=AC=CB=2EF分别为ACBC上的动点,且CE=BF

)证明:平面A1ACC1平面B1BCC1

)设CE=BF=x,当x为何值时,三棱锥C1ECF的体积最大,最大值为多少?

)若F为线段BC的中点,请问CC1上是否存在点M,使得B1M⊥C1O,若存在请求出C1M的长,若不存在,请说明理由。

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