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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

巢湖市无为三中高二数学15-16上学期期中考试试题

(时间:120分钟   分值:150分)

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.水平放置的△ABC的直观图如图,其中B′O′=C′O′=1A′O′=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,那么原△ABC是一个(  )

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A.等边三角形                                             B.直角三角形

C.三边中只有两边相等的等腰三角形       D.三边互不相等的三角形

2.平行六面体ABCDA1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(  )

A3                          B4                          C5                          D6

3.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是(  )

A16π                      B20π                      C24π                      D32π

4.将正方体的纸盒展开如图,直线ABCD在原正方体的位置关系是(  )

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A.平行                     B.垂直                    C.相交成60°       D.异面且成60°

5.对于直线mn和平面α,下面命题中的真命题是(  )

A.如果m⊂αn⊄αmn是异面直线,那么n∥α

B.如果m⊂αnα相交,那么mn是异面直线

C.如果m⊂αn∥αmn共面,那么m∥n

D.如果m∥αn∥αmn共面,那么m∥n

6.将边长为a的正方形沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥DABC的体积为(  )

A6a3                       B12a3                    C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!a3                     D学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!a3

7.给出下列关于互不相同的直线lmn和平面αβγ的三个命题:

lm为异面直线,l⊂αm⊂β,则α∥β

α∥βl⊂αm⊂β,则l∥m

α∩β=lβ∩γ=mγ∩α=nl∥γ,则m∥n

其中真命题的个数为(  )

A3                          B2                          C1                          D0

8.有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[1012)内的频数为(  )

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A18                        B36                        C54                        D72

9.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.则x+y的值为(  )

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A7                          B8                          C9                          D10

10.执行如图所示的程序框图,则输出的S值是(  )

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A.﹣1                       B学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                          C学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                          D4

二、填空题:(每题5分,共25分)

11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取      名学生。

12.一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的表面积          

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13.在正方体ABCDA1B1C1D1中,AD1BD所成的角是           

14.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是      cm

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15.如图,EF分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是      。(要求:把可能的图的序号都填上)

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三、解答题:(共75分)

16.(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的圆柱,求圆柱的表面积。

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17.如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFEAPE,交DPF

求证:四边形BCFE是梯形。

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18.一盒中装有各色球12只,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球;从中随机取出1球.求:

1)取出的1球是红球或黑球的概率;

2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率。

19.已知正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13MN分别是PABD上的点且PMMA=BNND=58,如图:

1)求证:直线MN∥平面PBC

2)求线段MN的长。

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20.随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车 已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使  用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x 与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料:

使用年限x 2 3 4 5 6

总费用y 2.23.85.5 6.5 7.0

若由资料,知yx呈线性相关关系.试求:线性回归方程学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!x+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的回归直线.学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

21.如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCDAB=AA1=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

证明:平面A1BD∥平面CD1B1

求三棱柱ABDA1B1D1的体积。

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