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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

无锡市江阴中学初三数学15-16上学期期中考试试题

(时间:90分钟    分值:120分)

一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

1.关于x的方程ax23x+1=0是一元二次方程,则(     )

Aa0                     Ba≥0                       Ca≠0                       Da=1

2.如图在Rt△ABC中,∠C=90°AC=12BC=5,则的值是(     )

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3.已知一元二次方程的两根分别是3和﹣5,则这个一元二次方程是(     )

Ax22x+15=0       Bx2+2x15=0        Cx2x6=0          Dx22x15=0

4.如图,已知DE∥BCAD=2BD=3,则△ADE△ABC的面积比是(     )

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A23                     B25                     C49                     D425

5.己知方程x27x+12=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边上的高为(     )

A12                        B6                           C5                           D学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

6.如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=(     )

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A20°                       B40°                       C50°                       D80°

7.如图,△ABC的高CD和高BE相交于D,则与△DOB相似的三角形个数是(     )

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A2                      B3                      C4                      D5

8.如图,△ABC中,AB=6AC=8BC=10DE分别是ACAB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(     )

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A.相交                     B.相切                     C.相离                     D.无法确定

9.如图,在正方形ABCD中,EAD的中点,FAB边上一点,BF=3AF,则下列四个结论:

①△AEF∽△DCE

②CE平分∠DCF

BCEF四个点在同一个圆上;

直线EF△DCE的外接圆的切线;

其中,正确的个数是(     )

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A1                      B2                      C3                      D4

10.如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点AD分别落在点A′D′处,且A′D′经过点BEF为折痕,当D′F⊥CD时,学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的值为(     )

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二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

11.如图,在△ABC中,点DAB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是__________

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12.若圆锥的底面半径为2,母线长为3,则圆锥的全面积等于__________

13.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为__________%

14.在△ABC中,∠A∠B为锐角,且|1|+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!2=0,则∠C=__________°

15.如图,在▱ABCD中,EAB上,CEBD交于F,若AEBE=43,且BF=2,则DF=__________

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16.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与图的两个交点处的度数如图,那么该圆的半径为__________cm

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17.如图,⊙O与正方形ABCD的两边ABAD相切,且DE⊙O相切于E点.若正方形ABCD的周长为28,且DE=4,则sin∠ODE=__________

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18.直线y=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!x+3x轴、y轴分别交于AB两点,已知点C0,﹣1)、D0k),以点D为圆心、DC为半径作⊙D,当⊙D与直线AB相切时,k的值为__________

三、解答题(本大题共10小题,共84分)

19.(1)计算:(学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!24sin60°tan45°

2)化简:(x+12﹣(x+2)(x2);

3)解方程:x2+4x2=0

4)解不等式组:学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

20.如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,ABC三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A18),B38),C47)。

1)若D23),请在网格图中画一个格点△DEF,使△DEF∽△ABC,且相似比为21

2)求∠D的正弦值;

3)若△ABC外接圆的圆心为P,则点P的坐标为__________

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21.(1)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圆规,按下列要求作图,并在图中标明相应的字母。(保留作图痕迹,不写作法)

∠BAC的平分,交BC于点O

O为圆心,OC为半径作圆。

2)在你所作的图中,

①AB⊙O的位置关系是__________;(直接写出答案)

AC=6BC=8,求⊙O的半径。

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22.已知关于x的方程x2﹣(k+1x+学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!k2+1=0

1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;

2)若方程的两根x1x2恰好是一个矩形两邻边的长,且矩形的对角线长为学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求k

23.在平行四边形ABCD中,过点AAE⊥BC,垂足为E,连接DEF为线段DE上一点,且∠AFE=∠B

1)求证:△ADF∽△DEC

2)若AB=4AD=3学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!AE=3,求AF的长。

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24.如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D,过点DDE⊥AC,垂足为E,延长ABED交于点FAD平分∠BAC

1)求证:EF⊙O的切线;

2)若CE=1=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求⊙O的半径。

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25.小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分钟.若返回时,发现走一小路可使AB两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟。

1)求返回时AB两地间的路程;

2)若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过程不休息)。据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟),步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热量10卡路里;锻炼超过30分钟后,每多跑步1分钟,多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里.测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量.问:小明从A地到C地共锻炼多少分钟?

26.如图,已知线段AB长为6,点Ax轴负半轴,By轴正半轴,绕A点顺时针旋转60°B点恰好落在x轴上D点处,点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形。

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1)求点C、点D的坐标;

2)若半径为1⊙P从点A出发,沿ABDC以每秒4个单位长的速度匀速移动,同时⊙P的半径以每秒0.4个单位长的速度增加,运动到点C时运动停止,当运动时间为t秒时,①t为何值时,⊙Py轴相切?

在运动过程中,是否存在一个时刻,⊙P与四边形ABCD四边都相切?若存在,说出理由;若不存在,问题中⊙P的半径以每秒0.4个单位长速度增加改为多少时就存在。

3)若线段AB绕点O顺时针旋转180°,线段AB扫过的面积是多少?

27.如图,点A01)、B20),点P从(40)出发,以每秒2个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动,同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动,过点Px轴的垂线l,过点QAB的垂线l2,它们的交点为M.设运动的时间为t0t2)秒

1)写出点M的坐标(用含t的代数式表示);

2)设△MPQ△OAB重叠部分的面积为S,试求S关于t的函数关系式及t的取值范围。

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28.如图1,矩形ABCD中,AB=10AD=8.将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.已知折痕AO与边BC交于点O,连结APOPOA

1)求OC的长;

2)若将△PCO沿着射线PA方向平移,设平移的距离为n(平移距离指点P沿PA方向所经过的线段长度)。当点C分别平移到线段POAO上时,直接写出相应的n的值;

3)如图2,将△PCO绕点O逆时针旋转一个角α,记旋转中的△PCO△P′OC′.在旋转过程中,设P′O所在的直线与线段AP交于点Q,与射线AD交于点H.是否存在这样的QH两点,使△AQH为等腰三角形?若存在,求出此时AQ的长;若不存在,请说明理由。

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