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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市铁一中初二数学下册第十八单元《平行四边形》练习题2

(时间:90分钟    分值:120分)

一、选择题:(每小题3分,共36分)

1.下列判定正确的是(     )

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形

2.下列说法中,错误的是(     )

A.平行四边形的对角线互相平分

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.菱形的对角线互相垂直

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

3.下列命题原命题与逆命题都是真命题的是(     )

A.矩形的对角线相等

B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.矩形有一个内角是直角

D.对角线互相垂直且平分的四边形是矩形

4.既是中心对称图形又是轴对称图形,且只有两条对称轴的四边形是(     )

A.正方形                 B.矩形                     C.菱形                     D.矩形或菱形

5.两条对角线相等的平行四边形一定是(     )

A.矩形                     B.菱形                     C.矩形或正方形      D.正方形

6.如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OHAD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于(     )

A3.5                       B4                           C7                           D14

7.顺次连接矩形四条边的中点,所得到的四边形一定是(     )

A.矩形                     B.菱形                     C.正方形                  D.平行四边形

8.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=(     )

A30°                       B45°                       C22.5°                    D135°

9.如图,已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,则∠DCE的度数为(     )

A30°                       B22.5°                    C15°                       D45°

10.如图:长方形纸片ABCD中,AD=4cmAB=10cm,按如图的方式折叠,使点B与点D重合.折痕为EF,则DE长为(     )

A4.8                       B5                           C5.8                        D6

11.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1S2,则S1+S2的值为(     )

A16                        B17                         C18                         D19

12.如图,正方形ABCD的面积为4△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为(     )

A2                          B3                           C                     D

二、填空题(每小题3分,共12分)

13.已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数比为12,则较短的对角线长为__________,面积为__________

14.如图,矩形ABCD中,EAD的中点,将△ABE折叠后得到△GBE,延长BGCD于点F,若CF=1FD=2,则BC的长为__________

15.在矩形ABCD中,AB=5AD=12PAD上的动点,PE⊥AC于点EPF⊥BD于点F,则PE+PF=__________

16.如图,菱形ABCD的周长为24cm∠A=120°EBC边的中点,PBD上的动点,则PEPC的最小值是__________

三、解答题(每题12分,共72分)

17.如图,菱形ABCD的对角线ACBC相交于点OBE∥ACCE∥DB.求证:四边形OBEC是矩形。

18.已知,如图,AD△ABC的角平分线,DE∥ACED=AF.求证:四边形AEDF是菱形。

19.已知:如图,菱形ABCD中,EF分别是CBCD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE

20.已知:如图,在△ABC中,AB=ACAD⊥BC,垂足为点DAN△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E

1)求证:四边形ADCE为矩形;

2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明。

21.已知:如图,在△ABC中,AB=ACD是的BC边的中点,DE⊥ACDF⊥AB,垂足

分别是EF

1)求证:DE=DF

2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,并给出证明。

22.如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点O∠AOD=60°AB=AE⊥BD于点E,求OE的长。