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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市铁一中初二数学下册第十八单元《平行四边形》练习题4

(时间:90分钟   分值:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.已知平行四边形ABCD的周长为32AB=4,则BC的长为(     )

A4                           B12                          C24                          D28

2.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°AE平分∠BADBC于点ECF∥AEAD于点F,则∠1=(     )

A40°                        B50°                        C60°                        D80°

3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是(     )

A.正方形                   B.矩形                      C.菱形                      D.平行四边形

4.如图,平行四边形ABCD中,AB=3BC=5AC的垂直平分线交ADE,则△CDE的周长是(     )

A6                           B8                            C9                            D10

5.下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为(     )

①AC⊥BD  ②∠BAD=90°  ③AB=BC  ④AC=BD

A①③                      B②③                      C②④                      D①②③

6.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点EF分别为边ABBC上的点,且AE=BF,连接CEAF交于点H,连接DHAG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE②∠AHC=120°③AH+CH=DH中,正确的是(     )

A①②④                   B①②③                   C②③④                   D①②③④

7.如图,在▱ABCD中,EBC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是(     )

AS△AFD=2S△EFB                                                  BBF=DF

C.四边形AECD是等腰梯形                         D∠AEB=∠ADC

8.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(     )

AAB=CDAD=BC                                      BAB=CDAB∥CD

CAB=CDAD∥BC                                    DAB∥CDAD∥BC

9.如图,周长为16的菱形ABCD中,点EF分别在ABAD边上,AE=1AF=3PBD上一动点,则线段EP+FP的长最短为(     )

A3                           B4                            C5                            D6

10.如图,在矩形ABCD中,BC=6CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C1处,BC1AD于点E,则线段DE的长为(     )

A3                           B                         C5                            D

二、填空题(每空4分,共24分)

11.直角三角形中,两直角边长分别为125,则斜边中线长是__________

12.如图,一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若∠1=25°,则∠2=__________

13.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6BD=4,则菱形ABCD的周长是__________

14.矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形,它们具有很多共性,如:__________。(填一条即可)

15▱ABCD的周长是30ACBD相交于点O△OAB的周长比△OBC的周长大3,则AB=__________

16.如图,正方形ABCD的对角线长为8EAB上一点,若EF⊥ACFEG⊥BDG,则EF+EG=__________

三、解答题(共66分)

17.(10分)如图,在菱形ABCD中,MN分别是边ABBC的中点,MP⊥AB交边CD于点P,连接NMNP

1)若∠B=60°,这时点P与点C重合,则∠NMP=__________度;

2)求证:NM=NP

3)当△NPC为等腰三角形时,求∠B的度数。

18.(10分)如图,矩形ABCD中,点EF分别在ABCD边上,连接CEAF∠DCE=∠BAF,试判断四边形AECF的形状并加以证明。

19.(12分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=BC,点DBC的中点。

1)用圆规和没有刻度的直尺作图,并保留作图痕迹:

过点BAC的平行线BP

过点DBP的垂线,分别交ACBPBQ于点EFG

2)在(1)所作的图中,连接BECF.求证:四边形BFCE是平行四边形。

20.(12分)如图,在菱形ABCD中,AB=2∠DAB=60°,点EAD边的中点.点MAB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MDAN

1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

2)填空:AM的值为__________时,四边形AMDN是矩形;

AM的值为__________时,四边形AMDN是菱形。

21.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BCEAF⊥CDFBD分别与AEAF相交于GH

1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由;

2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形。

22.(12分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点ODE∥ACCE∥BD

求证:四边形OCED是菱形。