西安市铁一中初二数学下册第十九单元《一次函数》练习题4
（时间：90分钟 分值：120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．函数y=3x+1的图象一定经过点(
)
A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）
2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是(
)
A．π、R是变量，2是常量 B．R是变量，π是常量
C．C是变量，π、R是常量 D．C、R是变量，2、π是常量
3．下列说法正确的是(
)
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数
D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数
4．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④
．其中一次函数的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是(
)
A．
B．
C．
D．
6．函数值y随x的增大而减小的是(
)
A．y=1+x B．y=
x﹣1 C．y=﹣x+1 D．y=﹣2+3x
7．直线y=kx+b经过A（0.2）和B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是(
)
A．y=2x+3 B．y=﹣
x+2 C．y=3x+2 D．y=x+1
8．下列直线不经过第二象限的是(
)
A．y=﹣3x+1 B．y=3x+2 C．y=x﹣1 D．y=﹣2x﹣1
9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为(
)
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
10．如果y=x﹣2a+1是正比例函数，则a的值是(
)
A．
B．0 C．﹣ D．﹣2
11．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是(
)
A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h
C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h
12．若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为(
)
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
13．已知函数y=3x﹣6，当x=0时，y=__________；当y=0时，x=__________。
14．已知一直线经过原点和P（﹣3，2），则该直线的解析式为__________。
15．长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费__________元。
16．已知一次函数y=（k﹣1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是__________。
17．一次函数y=1﹣5x经过点（0，__________）与点（__________，0），y随x的增大而__________。
18．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=__________。
19．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：
（1）这是一次__________米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是__________；
（3）乙在这次赛跑中的速度是__________米/秒。
三、解答题（本大题共6小题，共63分）
20．（10分）已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是﹣
。
（1）求这个函数的解析式；
（2）点P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？
21．（10分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B。
（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；
（2）求出当x=
时的函数值。
22．（10分）一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：
（1）y与x的增大而增大。
（2）图象经过二、三、四象限。
（3）图象与y轴的交点在x轴上方。
（4）图象过原点。
23．（10分）判断三点A（1，3），B（﹣2，0），C（2，4）是否在同一直线上，为什么？
24．（10分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜。
25．（13分）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）。
（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；
（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？