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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市铁一中初三数学下册第二十七单元《相似》练习题1

(时间:90分钟     分值:120分)

一、选择题(每题5分,共55分)

1.已知xy=mn,则把它改写成比例式后,错误的是(  )

A=                      B=                      C=                      D=

2.已知,那么的值是(  )

A3                          B4                           C5                           D6

3.下列两个图形一定相似的是(  )

A.两个矩形                                                B.两个等腰三角形

C.两个五边形                                             D.两个正方形

4.如果两个相似多边形面积的比是49,那么这两个相似多边形对应边的比是(  )

A49                     B23                     C1681                 D94

5.如图,四边形ABCD是平行四边形,EBC的延长线上一点,AECD相交于F,与△CEF相似的三角形有(  )个。

A1                          B2                           C3                           D4

6.如图,D△ABCBC上一点,要使△ABD∽△CBA,应该具备下列条件中的(  )

A=                  B=                  C=                  D=

7.如图,在△ABC中,若DE∥BCDE=3cm,则BC的长为(  )

A3cm                      B6cm                      C9cm                      D12cm

8.如图,在矩形COED中,点D的坐标是(13),则CE的长是(  )

A3                          B                      C                      D4

9.如图,线段CD两个端点的坐标分别为C33),B41),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB,则端点B的坐标为(  )

A.(66             B.(68              C.(86              D.(82

10.关于对位似图形的表述,下列命题正确的有(  )

相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;

位似图形一定有位似中心;

如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;

位似图形上任意一组对应点PP′与位似中心O的距离满足OP=k•OP′

A①②③④            B②③④                 C②③                     D②④

11.如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB∠DAB=90°AC⊥BCAC=BC∠ABC的平分线分别交ADAC于点EF,则的值是(  )

A.                 B                    C                    D

二、填空题(每题5分,共25分)

12.如图,△OAC△BAD都是等腰直角三角形,反比例函数在第四象限经过点B,若OA2AB2=8,则k的值为      。 

13.已知线段AB=1C是线段AB的黄金分割点,且ACCB,则AC的长度为      。   

14.如图,在△ABC中,DE分别是ABBC上的点,且DE∥AC,若S△BDES△CDE=14,则S△BDES△ACD=      。  

15.一块矩形绸布的长AB=a m,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,即,那么a的值应当是      。   

16.如图,小亮在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点C时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点D时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小亮的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m.当小亮走到路灯B时,他在路灯A下的影长是      m

三、解答题(共40分)

17.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB,垂足为D

1)证明:△ACD∽△CBD

2)已知AD=2BD=4,求CD的长。

18.(10分)如图,AD△ABC的高,点EF在边BC上,点H在边AB上,点G在边AC上,AD=80cmBC=120cm

1)若四边形EFGH是正方形,求正方形的面积。

2)若四边形EFGH是长方形,长方形的面积为y,设EF=x,则y=      。(含x的代数式),当x=      时,y最大,最大面积是      

19.(10分)如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°AD∥BCAD=6AB=7BC=8,点PAB上一个动点。

1)当AP=3时,△DAP△CBP相似吗?请说明理由。

2)求PD+PC的最小值。

20.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点DBC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BEAC于点F

1)证明:BE2=AE•DE

2)若=1=      ;并说明理由。