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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市高新一中高一数学必修四第一单元《三角函数》练习题2

(时间:120分钟分值:150)

一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列说法中,正确的是(  )

A.第二象限的角是钝角

B.第三象限的角必大于第二象限的角

C.-831°是第二象限角

D.-95°20′984°40′264°40′是终边相同的角

2.若点(a,9)在函数y3x的图象上,则tan的值为(  )

A0                         B                        C1                         D

3.若|cosθ|cosθ|tanθ|=-tanθ,则的终边在(  )

A.第一、三象限                                         B.第二、四象限

C.第一、三象限或x轴上                          D.第二、四象限或x轴上

4.如果函数f(x)sin(πxθ)(0<θ<2π)的最小正周期是T,且当x2时取得最大值,那么(  )

AT2θ         BT1θπ          CT2θπ        DT1θ

5.若sin=-,且π<x<2π,则x等于(  )

Aπ                       Bπ                         Cπ                       Dπ

6.已知a是实数,而函数f(x)1asinax的图象不可能是(  )

7.将函数ysinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到ysin的图象,则φ(  )

A                          B                         C                         D

8.若tanθ2,则的值为(  )

A0                         B1                           C                           D

9.函数f(x)的奇偶性是(  )

A.奇函数                                                    B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数                          D.既不是奇函数也不是偶函数

10.函数f(x)cosx(0,+∞)(  )

A.没有零点                                                B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点                                  D.有无穷多个零点

11.已知A为锐角,lg(1cosA)mlgn,则lgsinA的值是(  )

Am                    Bmn                    C               D(mn)

12.函数f(x)3sin的图象为C

图象C关于直线xπ对称;

函数f(x)在区间内是增函数;

y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C,其中正确命题的个数是(  )

A0                         B1                           C2                         D3

二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分。将答案填在题中横线上)

13.已知sinα∈,则tanα________

14.函数y3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y=-3y轴围成的图形的面积为________

15.已知函数f(x)sin(ωxφ)(ω>0)的图象如图所示,则ω________

16.给出下列命题:

函数ycos是奇函数;

存在实数x,使sinxcosx2

αβ是第一象限角且α<β,则tanα<tanβ

④x是函数ysin的一条对称轴;

函数ysin的图象关于点成中心对称.

其中正确命题的序号为__________

三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17(10)已知方程sin(α3π)2cos(α4π),求的值。

18(12)△ABC中,sinAcosA,求tanA的值。

19(12)已知f(x)sinx∈R

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数f(x)的单调减区间;

(3)函数f(x)的图象可以由函数ysin2x(x∈R)的图象经过怎样变换得到?

20(12)已知函数yAsin(ωxφ)(A>0ω>0)的图象过点P,图象与P点最近的一个最高点坐标为

(1)求函数解析式;

(2)求函数的最大值,并写出相应的x的值;

(3)求使y≤0时,x的取值范围。

21(12)已知coscossin=-sin,且0<α<π0<β<π,求αβ的值。

22(12)已知函数f(x)x22xtanθ1x∈[1],其中θ∈

(1)θ=-时,求函数的最大值和最小值;

(2)θ的取值范围,使yf(x)在区间[1]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)