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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市高新一中高一数学下学期期中考试试题2

(时间:120分钟     分值:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.没有信息损失的统计图表是()

A.条形统计图          B.扇形统计图          C.折线统计图          D 茎叶图

2.将两个数a=2b=6交换,使a=6b=2,下列语句正确的是()

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3.从学号为1号至50号的2014-2015学年高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()

A12345                                      B515253545

C246810                                     D413223140

4.在一次随机试验中,彼此互斥的事件ABCD的概率分别是0.20.20.30.3,则下列说法正确的是()

AA+BC是互斥事件,也是对立事件

BB+CD是互斥事件,也是对立事件

CA+CB+D是互斥事件,但不是对立事件

DAB+C+D是互斥事件,也是对立事件

5.现要完成下列3项抽样调查:

10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.

科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.

高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员2名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.

较为合理的抽样方法是()

A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样

B简单随机抽样,分层抽样,系统抽样

C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样

D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样

6.如果一组数x1x2xn的平均数是学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,方差是s2,则另一组数学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的平均数和方差分别是()

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7.如图所示的程序运行结果为()

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A7                          B6                           C5                           D 4

8.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中ab∈{123456},若|ab|≤1,就称甲乙心有灵犀.现任意找两人玩这个游戏,则他们心有灵犀的概率为()

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9.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为12960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1450]的人做问卷A,编号落入区间[451750]的人做问卷B,其余的人做问卷C。则抽到的人中,做问卷B的人数为()

A7                          B9                           C10                         D 15

10.袋中共有8个球,其中3个红球、2个白球、3个黑球.若从袋中任取3个球,则所取3个球中至多有1个红球的概率是()

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11.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则判断框中应填入的条件是()

Ai5                      Bi6                      Ci7                      D i8

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12.如图,在01随机选择两个数xy,这两个数对应的点把01的线段分成了三条线段abc,则这三条线段abc能构成三角形的概率为()

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二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

13.如图,沿田字型的路线从AN走,且只能向右或向下走,随机地选一种走法,则经过点C的概率是________

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14.执行如图所示的程序框图,若输入的m=1734n=816,则输出的m的值为________

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15.如图,∠AOB=60°OA=2OB=5,在线段OB上任取一点C,则△ACO为钝角三角形的概率为________

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16.如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况,作抽样调查后画出的样本频率分布直方图.已知图中第一组的频数为4000,请根据该图提供的信息 (图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[10001500)),回答:

1)若按月收入用分层抽样方法抽出100人,则月收入在[15002000)的这段应抽_______人。

2)样本数据的中位数估计为________(元)。

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三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(10分)某种产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:

广告费用x(万元)  12345

销售额y(万元)      1012151820

1)利用所给数据求广告费用x与销售额y之间的线性回归方程y=a+bx

2)预计在今后的销售中,销售额与广告费用还服从(1)中的关系,如果广告费用为6万元,请预测销售额为多少万元?

18.(12分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从ABC三个区中抽取7个工厂进行调查,已知ABC区中分别有182718个工厂,

)求从ABC区中分别抽取的工厂个数;

)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

19.(12分)青少年心理健康问题越来越引起社会关注,某校对2014-2015学年高二600名学生进行了一次心理健康知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。

                                                   

[5060                  2                                 0.04

[6070                  8                                 0.16

[7080                  10                              

[8090                                                    

[90100]                   14                               0.28

                                                             1.00

1)填写答题卡上频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;

2)试估计该年段成绩在[7090)段的有多少人?

3)请你估算该年段的平均分。

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学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!20.(12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图。

1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

2)计算甲班的样本方差;

3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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21.(12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P,沿着折线BCDA由点B起(起点)向点A(终点)运动,设点P运动的路程为x△APB的面积为y,求yx之间的函数关系式,并写出程序。

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22.(12分)设bc分别是先后投掷一枚骰子得到的点数,关于x的一元二次方程x2+bx+c=0

1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;

2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率;

3)设fx=x2+bx+cbc∈R),b∈[14]c∈[24],求f(﹣2)>0成立时的概率。