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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市高新一中初三数学下学期期中测试题1

(时间:90分钟     分值:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.已知⊙O的半径是5,直线l⊙O的切线,则点O到直线l的距离是(    )

A2.5                       B3                           C5                           D10

2.如图是教学用的直角三角板,边AC=30 cm∠C=90°tan∠BAC=,则边BC的长为(  )

A30 cm                   B20 cm                   C10 cm            D5 cm

3.一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米,则它上升的高度为(                                         

A500sin               B                    C500cos               D

4.如图,在中,=10=60°=45°,则点的距离是( 

A105              B5+5                 C155               D1510

5.如图,PAPB⊙O的切线,点AB是切点,AC⊙O的直径,已知∠P40°,则∠ACB的大小是(  

A40°                       B60°                       C70°                       D80°

6.计算的结果是(       )

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7.如图,在中, 的值是(       )

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8.上午9时,一船从处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,930 分到达处,如图所示,从两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向,那么处与小岛的距离为( 

A20海里                B20海里        C15海里            D20海里

9.如图,AB⊙O的直径,CD⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于(  )

A40°                       B 50°                      C60°                       D70°

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10.如图,的直径,的切线,为切点,连结于点,连结,若45°,则下列结论正确的是(   

A             B            C               D

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.在离旗杆20 m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为,如果测角仪高1.5 m,那么旗杆的高为________m

12.如图,PAPB于点AB,点C上一点,∠ACB=60°,则∠P=_________

13.已知为锐角,且sin =,则tan 的值为__________

14.如图,在离地面高度为5 m处引拉线固定电线杆,拉线与地面成角,则拉线的长为__________m(的三角函数值表示)

15.如图,AB⊙O的直径,点CAB的延长线上,CD⊙O于点D,连结AD,若=25°,则∠C =__________度。

16.如图,直线l与半径为4⊙O相切于点A P⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点PPB⊥l,垂足为B,连结PA.设PAxPBy,则(xy)的最大值是_________

17.如图所示,⊙O两点,若⊙O的半径为,则阴影部分的面积为_______

18.已知在△ABC中,ABAC8∠BAC30°.将△ABC绕点A旋转,使点B落在原△ABC的点C处,此时点C落在点D处。延长线段AD,交原△ABC的边BC的延长线于点E,那么线段DE的长等于___________

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算:6tan230°cos 30°·tan 60°2sin 45°+cos 60°

20.(8分)如图,李庄计划在山坡上的处修建一个抽水泵站,抽取山坡下水池中的水用于灌溉,已知到水池处的距离50米,山坡的坡角=15°,由于受大气压的影响,此种抽水泵的实际吸水扬程不能超过10米,否则无法抽取水池中的水,试问抽水泵站能否建在?

21(8) 如图所示,AB⊙O的直径,点C⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与AB重合),过点PAB的垂线交BC的延长线于点Q

1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连结DC,试判断CD⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若cos B= BP=6AP=1,求QC的长。

22.(8分)在Rt△中,=90°=50°=3,求a(边长精确到0.1)

23.(8分)如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°。轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45 km/ h36 km/h.经过01 h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO58°,此时B处距离码头O有多远?

(参考数据:sin 58°≈0.85cos 58°≈0.53tan 58°≈1.60

说明: 15NJ14.eps

24.8分)某电视塔和楼的水平距离为100 m,从楼顶处及楼底处测得塔顶的仰角分别为45°60°,试求楼高和电视塔高(结果精确到0.1 m)

25.(8分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙OAB于点M,交BC于点N,连结AN,过点C的切线交AB的延长线于点P

1)求证:∠BCP=∠BAN

2)求证:

说明: hbhg21a.eps

26.(10分)如图,AB⊙O的直径,C是弧AB的中点,⊙O的切线BDAC的延长线于点DEOB的中点,CE的延长线交切线DB于点FAF⊙O于点H,连结BH

1)求证:AC=CD

2)若OB=2,求BH的长。