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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市铁一中2016中考数学模拟试题1

(时间:90分钟    分值:120分)

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)

1.﹣22的(  )

A.倒数                    B.相反数                 C.绝对值                 D.平方根

2.下列因式分解正确的是(  )

A2x22=2x+1)(x1                   Bx2+2x1=x12

Cx2+1=x+12                                        Dx2x+2=xx1+2

3.下列事件中是必然事件的是(  )

A.明天太阳从西边升起

B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中

C.实心铁球投入水中会沉入水底

D.抛出一枚硬币,落地后正面朝上

4.如图,直线l1∥l2l3⊥l4∠1=44°,那么∠2的度数(  )

A46°                      B44°                       C36°                       D22°

5.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A66),B82),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为(  )

A.(33            B.(43             C.(31             D.(41

6.一个几何体的三视图如图,则该几何体是(  )

A         B             C         D

7.若不等式组无解,则实数a的取值范围是(  )

Aa≥1                  Ba<﹣1                  Ca≤1                     Da≤1

8.如图,一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧,底端B与墙角N 的距离为3米,当竹竿顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映yx变化关系的大致图象是(  )

A.                              B

C                            D

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

9.计算:=      

10.一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字﹣214,随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2++q=0有实数根的概率是      

11.过点(﹣17)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点AB,且与直线平行。则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是      

12.如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8OD⊥AC,垂足为E,交⊙OD,连接BE。设∠BEC=α,则的值为      

13.如图,抛物线y=ax2+bx+ca0)的对称轴是过点(10)且平行于y轴的直线,若点P40)在该抛物线上,则4a2b+c的值为      

14.如图,已知矩形ABCD,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DEBE,若△ABE是等边三角形,则=        

15.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°MAD边的中点,NAB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是      

三、解答题(共8小题,满分75分)

16.先化简,再求值:(÷,其中a2+a2=0

17.自从中央公布八项规定以来,光明中学积极开展厉行节约,反对浪费活动,为此,学校学生会对九年八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种:A.饭和菜全部吃光;B.有剩饭但菜吃光;C.饭吃光但菜有剩;D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果,绘制了如图两个统计图,根据统计图提供的信息回答下列问题:

1)九年八班共有多少名学生?

2)计算图2B所在扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图;

3)光明中学有学生2000名,请估计这顿午饭有剩饭的学生人数,按每人平均剩10克米饭计算,这顿午饭将浪费多少千克米饭?

18.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°AC=60AB=30DAC上的动点,过DDF⊥BCF,过FFE∥AC,交ABE。设CD=xDF=y

1)求yx的函数关系式;

2)当四边形AEFD为菱形时,求x的值;

3)当△DEF是直角三角形时,求x的值。

19.如图,某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B,一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行,飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处,在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°,求两海岛间的距离AB

20.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降。今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元。

1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?

3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少此时,哪种方案对公司更有利?

21.如图,已知反比例函数y=x0k是常数)的图象经过点A14),点Bmn),其中m1AM⊥x轴,垂足为MBN⊥y轴,垂足为NAMBN的交点为C

1)写出反比例函数解析式;

2)求证:△ACB∽△NOM

3)若△ACB△NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式。

22.(10分)类比梯形的定义,我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形

1)已知:如图1,四边形ABCD等对角四边形∠A≠∠C∠A=70°∠B=80°。求∠C∠D的度数。

2)在探究等对角四边形性质时:

小红画了一个等对角四边形”ABCD(如图2),其中∠ABC=∠ADCAB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;

由此小红猜想:对于任意等对角四边形,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等.你认为她的猜想正确吗?若正确,请证明;若不正确,请举出反例。

3)已知:在等对角四边形”ABCD中,∠DAB=60°∠ABC=90°AB=5AD=4.求对角线AC的长。

23.(11分)如图,已知抛物线经过原点Ox轴上一点A40),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=2x1经过抛物线上一点B(﹣2m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F

1)求m的值及该抛物线对应的解析式;

2Pxy)是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标;

3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以QAEM四点为顶点的四边形是菱形?若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由。