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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市铁一中2016中考数学模拟试题2

(时间:90分钟    分值:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在﹣2,﹣02四个数中,最小的数是(  )

A.﹣2                       B.﹣                       C0                           D2

2.某运动器材的形状如图所示,以箭头所指的方向为左视方向,则它的主视图可以是(  )

A            B                                   C      D

3.若一组数据﹣1024x的极差为7,则x的值是(  )

A.﹣3                       B6                           C7                           D6或﹣3

4.若三角形的两边分别是26,则第三边的长可能是(  )

A3                          B4                           C5                           D8

5.下列方程有两个相等的实数根的是(  )

Ax2+x+1=0             B4x2+2x+1=0          Cx2+12x+36=0        Dx2+x2=0

6.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中红球的个数约为(  )

A4                          B6                           C8                           D12

7.八边形的内角和等于(  )

A360°                     B1080°                   C1440°                   D2160°

8.已知点Pa+1,﹣ +1)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

A                                                                      B  

C                                      D

9.函数y=的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是(  )

Ak1                     Bk1                     Ck>﹣1                 Dk<﹣1

10.如图,已知⊙O的直径AB⊥CD于点E,则下列结论一定错误的是(  )

ACE=DE                 BAE=OE                 C =                D△OCE≌△ODE

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.若使二次根式有意义,则x的取值范围是        

12.分解因式:a3b4ab=         

13.如果|a1|+b+22=0,则(a+b2016的值是       

14.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°△ADE,则∠BAD=      度。

15.如图,菱形ABCD中,AB=5∠BCD=120°,则对角线AC的长是        

16.观察下列砌钢管的横截面图:

则第n个图的钢管数是      (用含n的式子表示)

三、解答题(一)(每小题6分,共18分)

17.计算:()﹣2﹣(π0+|2|+4×

18.解方程组

19.如图,△ABC中,∠C=90°∠A=30°

1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E。(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);

2)连接BD,求证:BD平分∠CBA

四、解答題(二)(每小题7分,共21分)

20.清明期间,某校师生组成200个小组参加保护环境,美化家园植树活动。综合实际情况,校方要求每小组植树量为25棵,活动结束后,校方随机抽查了其中50个小组,根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图。请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

1)请把条形统计图补充完整,并算出扇形统计图中,植树量为“5棵树的圆心角是     °

2)请你帮学校估算此次活动共种多少棵树。

21.化简:,并解答:

1)当x=1+时,求原代数式的值。

2)原代数式的值能等于﹣1吗?为什么?

22.为倡导低碳生活,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档ACCD的长分别为45cm60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm。点ACE在同一条直线上,且∠CAB=75°,(参考数据:sin75°=0.966cos75°=0.259tan75°=3.732

1)求车架档AD的长;

2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm)。

五、解答题(三)(每小题9分,共27分)

23.我市为绿化城区,计划购买甲、乙两种树苗共计500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元,调查统计得:甲、乙两种树苗的成活率分别为90%95%

1)如果购买两种树苗共用28000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?

2)市绿化部门研究决定,购买树苗的钱数不得超过34000元,应如何选购树苗?

3)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?最低费用是多少?

24.如图,△ABC的边AB⊙O的直径,BC与圆交于点DDBC的中点,过DDE⊥ACE

1)求证:AB=AC

2)求证:DE⊙O的切线;

3)若AB=13=,求CE的长。

25.如图,抛物线y=ax2+bx+cx轴交于点A和点B10),与y轴交于点C03),其对称轴lx=1

1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;

2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上。

PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;

当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标。