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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市第一中学初二数学下学期2015-2016期末测试题1

(时间:90分钟    分值:120分)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.代数式有意义,则x的取值范围是(  )

Ax≤5                      Bx≥5                       Cx5x≠6          Dx≥5x≠6

2.下列计算正确的是(  )

A =2                                  B.(a25=a10          

Ca2+a5=a7                                                   D6×2=12

3.在爱的奉献为地震灾区捐款活动中,某班以小组为单位的捐款额(单位:元)分别为102015152115,在这组数据中,众数及中位数分别是(  )

A1510                 B1515                 C1520                 D1516

4.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是(  )

A      B       C       D

5.为了了解萧山区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况,从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本容量是指(  )

A1500

B.被抽取的1500名考生

C.被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩

D.义乌市2013年学业考试数学成绩

6.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵树高4米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行(  )

A8                      B10                    C12                    D14

7.如图所示:DE分别是△ABC的边ACBC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(  )

A15°                       B20°                       C25°                       D30°

8.如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于CDE是垂足.如果∠B=55°,那么∠DAE的角度为(  )

A25°                       B35°                       C45°                       D55°

9.如图,矩形OABC的边OAOC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(32).点DE 分别在ABBC边上,BD=BE=1.沿直线将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为(  )

A.(12             B.(21              C.(22              D.(31

10.如图,在▱ABCD中,过A点作高,垂足刚好为点CAB=4AC=2,则▱ABCD的周长是(  )

A8+4                 B4+2                  C8                           D4

二、填空题(本大题共6题,每小题4分,共24分)

11.(﹣12015=         

12.计算:2=      

13.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.在四边形ABCD中,AB=AD=BC∠BAD=90°AC是四边形ABCD的和谐线,则∠BCD=      

14.使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是      

15.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=      

16.已知关于x的不等式kx20k≠0)的解集是x<﹣3,则直线y=kx+2x轴的交点是      

三、解答题(共66分)

17.(3分)计算:(12)(1+2+1+22

18.(6分)学校为了给初三年级教师预约购粉笔,特对该年级教师某一天粉笔使用情况进行统计。

1)该天初三年级教师使用粉笔的众数、中位数、平均数分别是多少?

2)按每学期上20周课,每周上5天,每盒粉笔40支,每箱粉笔25盒,则学校在开学初应给该年级教师准备几箱粉笔才够用?

19.(6分)直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A(﹣30),B04),0是坐标系原点,求直线l所对应的函数的表达式。

20.(8分)如图,点BFCE在同一直线上,ACDF相交于点GAB⊥BE,垂足为BDE⊥BE,垂足为E,且AB=DEBF=CE.求证:

1△ABC≌△DEF

2GF=GC

21.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,GCD上一点,延长BCE,使CE=CG,连接BG并延长交DEF

1)求证:△BCG≌△DCE

2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由。

22.(8分)某中学为庆祝建党90周年举行唱红歌比赛,已知10位评委给某班的打分是:89689106897

1)求这组数据的极差:

2)求这组数据的众数;

3)比赛规定:去掉一个最髙分和一个最低分,剩下分数的平均数作为该班的最后得分,求该班的最后得分。

23.(9分)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠ABC=90°DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC

1)求证:BG=FG

2)若AD=DC=2,求AB的长。

24.(9分)在△ABC中,AD⊥BC于点DEFG分别是BCACBA的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形。

25.(9分)已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在正方形ABCDABCDDA上,AH=2,连接CF

1)当DG=2时,求△FCG的面积;

2)设DG=x,用含x的代数式表示△FCG的面积;

3)判断△FCG的面积能否等于1,并说明理由。