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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市第一中学初二数学下学期2015-2016期末测试题4

(时间:90分钟    分值:120分)

一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)

1.下列说法,正确的是(  )

A.弦是直径             B.弧是半圆              C.半圆是弧              D.过圆心的线段是直径

2.方程2x2+x4=0的解的情况是(  )

A.有两个不相等的实数根                          B.没有实数根

C.有两个相等的实数根                              D.有一个实数根

3.设n为整数,且nn+1,则n的值为(  )

A6                          B7                           C8                           D9

4.若反比例函数y=的图象在第一、第三象限内,则m的取值范围是(  )

Am≤2                     Bm≥2                      Cm2                    Dm2

5.对于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0),下列说法:b=a+c时,则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=1ab0bc0,则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根;c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0b=2a+3c,则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是(  )

A①②                    B①③                     C①②④                 D②③④

6.已知点P是半径为5⊙O内的一个定点,且OP=3,则过点P的所有弦中,弦长为整数的弦共有多少条(  )

A2                      B3                      C4                      D5

二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

7.使代数式有意义的x的取值范围是      

8.若分式方程有增根,则a的值为      

9.已知关于x的一元二次方程(m1x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是      

10.已知点A1y1)、B2y2)、C(﹣3y3)都在反比例函数y=的图象上,则用y1y2y3按从大到小的顺序排列为      

11.已知方程x22x1=0的两根分别是x1x2,则=      

12.如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为      

13.已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是      cm

14.长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为      

15.已知关于x的分式方程=3的解为负数,则a的取值范围是      

16.如图,在直角坐标系中,已知点E32)在双曲线y=x0)上.过动点Pt0)作x轴的垂线分别与该双曲线和直线y=x交于AB两点,以线段AB为对角线作正方形ADBC,当正方形ADBC的边(不包括正方形顶点)经过点E时,则t的值为      

三、解答题(共72分)

17.计算与化简

1)(2+|2|2+π3.140

2÷

18.已知=,求+的值。

19.解下列方程:

1)(x22=5x2

22x23x1=0

20.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点CD(如图)。

1)求证:AC=BD

2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长。

21.如图,已知A(﹣4n),B1,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求直线ABx轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

3)求不等式kx+b0的解集(请直接写出答案)。

22.如图,CD⊙O的直径,弦ABCDEDE=6cmCE=2cm

1)若∠AED=45°,求AB的长;

2)若EB=3cm,求AB的长。

23.某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件。

1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?

2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?

24.已知关于x的方程x22k3x+k24k1=0

1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;

2)若这个方程有一个根为1,求k的值;

3)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。

4)若以方程x22k3x+k24k1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值。

25.如图,点A与点B的坐标分别是(10),(50),点P是该直角坐标系内的一个动点。

1)使∠APB=30°的点P      个;

2)若点Py轴上,且∠APB=30°,求满足条件的点P的坐标;

3)当点Py轴上移动时,∠APB是否有最大值?若有,求点P的坐标,并说明此时∠APB最大的理由;若没有,也请说明理由。