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解析:因(2a-3c)-(2b-3d)=(2a-2b)-(3c-3d)

西安市高新一中高一数学15-16下学期期末测试题2

(时间:120分钟   分值:150分)

一、选择题(每题5分,共60分)

1sin2cos3tan4的值(  )

A.小于0                  B.大于0                   C.等于0                   D.不存在

2.已知样本91011xy的平均数是10,标准差是 ,则xy=(  )

A98                        B88                         C76                         D96

3.在正方体内任取一点,则该点在正方体的内切球内的概率为(  )

A                         B                         C                         D

4.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为(  )

A9                          B18                         C27                         D36

5.天气预报报导在今后的三天中,每一天下雨的概率均为60%,这三天中恰有两天下雨的概率是(  )

A0.432                   B0.6                        C0.8                        D0.288

6.已知  为互相垂直的单位向量,    的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(  )

A.(﹣,﹣2               B.( +∞         

C.(﹣2                     D.(﹣

7.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为(  )

A.锐角三角形          B.直角三角形          C.钝角三角形          D.由增加的长度决定

8.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(  )

A65                        B64                         C63                         D62

9.已知 ,则cosβ的值为(  )

A.﹣1                       B.﹣1           C                     D

10.图是一算法的程序框图,若输出结果为S=5040,则在判断框中应填入的条件是(  )

Ak≤9                      Bk≤8                       Ck≤7                       Dk≤6

11.已知P是单位正方体ABCDA1B1C1D1中异于A的一个顶点,则 的值为(  )

A0                          B1                           C01                    D.任意实数

12.已知函数fx=Acos2ωx+φ+1A0ω0)的最大值为3fx)的图象在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为1,则f1+f2+f3+…+f100=(  )

A0                          B100                       C150                       D200

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.下列是某厂14月份用水量(单位:百吨)的一组数据,由其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是 =0.7x+ ,则 =      

月份x1                       234

用水量y4.5                432.5

14△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H ,则实数m=      

15.程序框图(如图所示),则该程序框图表示的算法的功能是:      

16△ABC中,abc分别是角ABC对边,且a2+b2=mc2m为常数),若 =2012,则m=      

三、解答题(共70分)

17.(10分)已知A(﹣12),B28),

1)若 =   =  ,求 的坐标;

2)设G05),若    ,求E点坐标。

18.(12分)从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A取出的2件产品中至多有1件是二等品的概率PA=0.96

1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p

2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件B取出的2件产品中至少有一件二等品的概率PB)。

19.(12分)已知向量 = sin 1), =cos cos2 ),fx=

1)若fx=1,求cosx+ )的值;

2)在△ABC中,角ABC的对边分别是abc且满足acosC+ c=b,求函数fB)的取值范围。

20.(12分)某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市1565岁的人群抽样了x•46%=230人,回答问题统计结果如图表所示.。

组号分组                    回答正确的人数         回答正确的人数占本组的概率

1                        [1525                  5                                 0.5

2                        [2535                  a                                 0.9

3                        [3545                  27                               x

4                        [4555                  B                                 0.36

5                        [5565                  3                                 y

)分别求出abxy的值;

)从第234组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第234组每组应各抽取多少人?

)在()的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率。

21.(12分)ABC中,abc分别是角ABC的对边, C ,且

1)判断△ABC的形状。

2)若 ,求 的取值范围。

22.(12分)定义在区间[π π]上的函数y=fx)的图象关于直线x= 对称,当x∈[  π]时,函数fx=Asinωx+φ),(A0ω0,﹣ φ ),其图象如图:

)求函数y=fx)在[π π]上的表达式。

)求方程fx= 的解集。